2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：二次函数

2023年人教版中考数学第一轮高频训练考点复习：二次函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020·黑龙江哈尔滨·中考真题)将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得的抛物线为( ) A.y=(x+3)2+5 B.y=(x-3)2+5 C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+3 2. (2020•成都)关于二次函数y＝x2+2x﹣8,下列说法正确的是(　　) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为(0,8) C.图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0)和(4,0) D.y的最小值为﹣9 3. (2021·徐州)在平面直角坐标系中,将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(　　) A.y＝(x－2)2＋1 B.y＝(x＋2)2＋1 C.y＝(x＋2)2－1 D.y＝(x－2)2－1 4. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,－4) D.(2,－4) 5. (2020·杭州)在平面直角坐标系中,已知函数y1＝x2＋ax＋1,y2＝x2＋bx＋2,y3＝x2＋cx＋4,其中a,b,c是正实数,且满足b2＝ac.设函数y1,y2,y3的图象与x轴的交点个数分别为M1,M2,M3,(　　) A.若M1＝2,M2＝2,则M3＝0 B.若M1＝1,M2＝0,则M3＝0 C.若M1＝0,M2＝2,则M3＝0 D.若M1＝0,M2＝0,则M3＝0 6. (2021·广元)将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后,所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时,b的值为(　　) A.－或－3 B.－或－3 C.或－3 D.或－3 7. (2020贵州黔西南)如图,抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x＝,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是( ) A.点B坐标为(5,4) B.AB＝AD C.a＝ D.OC•OD＝16 8. (2020襄阳)二次函数y=ax2+bx+c的图象所示,下列结论:①ac＜0;②3a+c=0;③4ac－b2＜0;④当x＞－1时,y随x的增大而减少.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. (2020•天津)已知抛物线y＝ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0,c＞1)经过点(2,0),其对称轴是直线x.有下列结论: ①abc＞0;②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根;③a.其中,正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 10. (2021·丹东)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0),且a＋b＋c＝－,a－b＋c＝－.判断下列结论:①abc<0;②2a＋2b＋c>0;③抛物线与x轴正半轴必有一个交点;④当2≤x≤3时,y最小＝3a;⑤该抛物线与直线y＝x－c有两个交点.其中正确结论的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021•宝山区一模)如果抛物线y＝m(x+1)2+m(m是常数)的顶点坐标在第二象限,那么它的开口方向　　. 12. (2020·贵州黔东南·中考真题)抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(﹣3,0),对称轴为x＝﹣1,则当y＜0时,x的取值范围是_____. 13. (2020•连云港)加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率y与加工时间x(单位:min)满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2,则最佳加工时间为　 　min. 14. (2020黔东南州)抛的线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(－3,0),对称轴为x=－1,则当y＜0时,x的取值范围是 . 15. (2020·德惠市第九中学初三其他模拟)研究抛物线的性质时,将一个直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O,两直角边与该抛物线交于A,B两点(如图),将三角板绕点O旋转任意角度时发现,交点A,B所连线段总经过一个固定的点,则该