陕西省咸阳市实验中学2023～2024学年上学期阶段性检测（二）九年级数学试题

咸阳市实验中学2023～2024学年度第一学期阶段性检测（二） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、座位号和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若把方程化为的形式，则的值是（ ） A. 5 B. 2 C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的两根为、，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 5. 如图，直线，直线分别与、、交于点、、，直线分别与、、交于点、、，若，，，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6. 满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄，工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时． （1）如图1，先截出两对符合规格木条，使； （2）摆成如图2所示的四边形； （3）____，矩形窗框制作完成． 下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（　　） A. 将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙 B. 调整窗框的边框使得两条对角线长度相等 C. 调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直 D. 调整窗框的边框使得两条对角线与边的夹角相等 7. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：转盘红色区域的扇形圆心角度数为，转盘被分成面积相等的四个扇形，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色（若指针停在分割线上，则重新转动转盘），那么可配成紫色的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，均在反比例函数的图象上，，且，则下列结论一定正确的是（ ） A B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知线段、、、是成比例线段，其中，，，则的值为______． 10. 宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”） 11. 如图，在小提琴的设计中，蕴含着数学知识，，，各部分长度的比满足，已知，则的长为______ ．（结果保留根号） 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段交于点，且，则的面积为______． 13. 如图，在中，，，以点为直角顶点、为直角边向下作直角，且，连接，则的最大值是______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的图形叫做格点图形．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，试判断格点图形与是否相似，并说明理由． 16. 根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压（单位：）一定时，通过导体的电流（单位：）与导体的电阻（单位：）满足反比例函数关系，它们的图象如图所示．当时，． （1）求电流关于电阻的函数关系式； （2）当时，求电阻的值． 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． （1）以图中的点为位似中心，在点的上方画出的位似图形，使与的相似比为； （2）在（1）的条件下，的值为 ． 18. 如图，在矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点．求证：四边形为菱形． 19. 代代传承的良好家风，其核心就是中华民族的优秀传统文化和传统美德．某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛，每班选拔一人参加．九年级（1）班的小丽和小华表现都很优秀，现打算从这2位同学中任选1人参加学校演讲比赛．为此班主任设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子中，放入分别标有数字1、2、4、6的四个除标号外完全相同的小球，将袋中的小球摇匀，小丽先随机摸出一球记下数字（不放回），然后小华在剩下的3个小球中随机摸出一球记下数字，若两人摸到的小球上的数字都为偶数，小丽参加，否则