精品解析：福建省南平市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.） 1. 下列图形中是轴对称图形个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 以下列长度三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，3，3 B. 1，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，7 3. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 4. 如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 5. 下图中的两个三角形全等的是( ) A ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 6. 下列各图的△ABC中，正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，若点D、E分别为边、的中点，且的面积等于16，则图中阴影部分的面积为（ ） A 12 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是线段上一点，、是等边三角形.与交于点E，与交于点，与交于点.下列结论：①；②；③；④；⑤平分．其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③⑤ C. ①③⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 点关于轴的对称点的坐标是_____________． 12. 等腰三角形两边长为3和5，则它的周长是_____________． 13. 如图，在五边形中，，分别是， 的外角，则的度数为____________． 14. 如图，作边的垂直平分线，交 于 点，交于点，连接 ，若 ，，则 的周长_______________． 15. 已知的三边长为、、，化简的结果是_____________ ． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角度数是____． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．请在答题卡的相应位置作答.） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 三个顶点都在格点上，请完成下列问题： （1）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标； （2）的面积为______________； （3）在轴上找一点，使最小，在图中画出点P的位置.（不限作图工具，保留作图痕迹）． 19. 如图，点E、F在上，，，．求证：． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E是AC 边上的一点，且∠CBE=∠CAD．求证：BE⊥AC． 21. 如图，，，，，垂足分别为D，E，，． （1）证明：； （2）求的长． 22. 如图，在中，， （1）请在图中用尺规作图的方法作出的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，求证：是等边三角形． 23. 求证：等腰三角形两腰上的高线长相等． 24. 如图，于点E，于点F，若，， （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 25. 在中，，点是上一点，将沿翻折后得到，边交射线于点． （1）如图1，当时，求证：． （2）若，． ①如图2，当时，求的值． ②是否存在这样的的值，使得中有两个角相等．若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期八年级期中质量检测 数 学 试 题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.） 1. 下列图形中是轴对称图形的个数是（ ） A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析． 【详解】解：第1，2个图形是轴对称图形，第3，4个不是轴对称图形，