精品解析：河北省石家庄市正定县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

正定县2023-2024学年度第一学期期中质量检测八年级 数学试卷 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 实数，0，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 代数式，，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ） A 21.12 B. 21.05 C. 20.95 D. 20.945 5. 若分式中x，y都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来9倍 B. 扩大为原来的3倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 6. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 7. 如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ） 姓名嘉淇 得分？ 填空题（评分标准：每道题5分） （1）的平方根为1； （2）的相反数为； （3）8是一个数的立方根，则这个数为2； （4）请写出一个无理数—— A. 5分 B. 10分 C. 15分 D. 20分 8. 解分式方程时，去分母后变形为 A. B. C. D. 9. 如图，将边长分别为和的长方形剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在中，，为边上一点．将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，，，则的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 13. 在和中，，，．已知，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 14. 老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（ ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A. 甲、丁 B. 甲、乙 C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙 15. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点在线段上，于点，于点，，且，，点从点开始以速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，、同时停止运动．过、分别作的垂线，垂足分别为、．设运动的时间为，当以、、三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s． A. 1 B. 1或3 C. 2或4 D. 1或4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，20题第一个空1分，第二个空2分，共12分，请把答案填在题中的横线上） 17. 的平方根是_______． 18. 是方程的解，则的值为______． 19. 计算的结果为________． 20. 如图，中，，．点在线段上运动（不与，重合），连接，作，交线段于点． （1）当时，______°； （2）当______时，． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式① ② ③ … 解： （1）上面的运算过程中第__________步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程． 22. 已知点A，B在数轴上所对应数分别为，，A，B两点关于原点对称． （1）当时，求的值； （2）若不存在满足条件的，求的值． 23. 已知正数的两个平方根分别是和，与互为相反数，求的平方根． 24. 如图，已知，，，．求的值． 25. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少? （2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少? 26. 如图所示，在中，，点是线段延长线上一点，且，点是线段上一点，连接，以为斜边