福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

高一数学半期考试卷第 1页，共 6页 三明一中 2023-2024 学年第一学期期中质量检测 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，仅有一 项是符合题目要求的。 1．设集合  2 4A x x    ，  2,3,4,5B  ，则 A B  A． 2 B． 2,3 C． 3,4 D． 2,3,4 2．函数 ( ) 3 1xf x   的零点为 A． (0,0) B． (1,1) C．0 D．1 3．已知函数   2 2 1, 0, log , 0, x x f x x x       则  (1)f f  A．0 B．1 C．4 D．5 4．若函数 xy a ( 0, 1)a a 且 的图象过点 (2,4)，则函数 logay x 的大致图象是 A． B． C． D． 高一数学半期考试卷第 2页，共 6页 5．已知 0.9 1.2 3 13 , log 0.7, 3 a b c          ，则 , ,a b c的大小关系是 A． a c b  B． c b a  C． c a b  D．b c a  6．函数   223 x axf x  在区间  2,4 上单调递减，则实数 a的取值范围是 A．  ,8 B．  ,8 C． 16, D．  16, 7．已知偶函数 ( )y f x 的定义域为 R，且对任意  1 2, 0,x x   都有 2 1 2 1 ( ) ( ) 0f x f x x x    ， 若 (3) 1f  ，则不等式 ( 1) 1f x   的解为 A．    , 2 4,   B．  2,4 C．  , 4 D．  4, 8．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为 1 ℃， 空气温度为 0 ℃，则 t分钟后物体的温度（单位：℃)满足： 0 1 0( )e kt       ，若常 数 0.05k  ，空气温度为30℃，某物体的温度从110℃下降到40℃，大约需要的时间为 （参考数据： ln 2 0.69 ） A．39分钟 B．41分钟 C．43分钟 D．45分钟 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合题目要求。全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2 分。 9．某同学用二分法求函数 ( ) 2 3 7xf x x   的零点时，计算出如下结果： (1.5) 0.33f  ， (1.25) 0.87f   ， (1.375) 0.28f   ， (1.4375) 0.02f  ， (1.40625) 0.13f   .下列说法正 确的有 A． ( )f x 的零点在区间 (1.375,1.40625)内 B． ( )f x 的零点在区间 (1.40625,1.4375)内 C．精确到 0.1的近似值为 1.4 D．精确到 0.1的近似值为 1.5 高一数学半期考试卷第 3页，共 6页 10．下列函数中，既是奇函数，又在 (0, ) 上单调递增的函数是 A． ( )f x x B． ( ) 1f x x  C． 3( )f x x D． ( ) ln(2 ) ln(2 )f x x x    11．下列描述中，正确的是 A．命题“ 2, 1 3x x x   R ”的否定是“ 2, 1 3x x x   R ” B．“ 2x  ”是“ 2 4 0x   ”的充分不必要条件 C．若 0a b  ，则 2 2a ab b  D．若0 a b  ，则 2 a bab a b   12．已知函数 2 2 , 0 ( ) ln 2, 0 x x x f x x x       ， ， 若方程  f x m 有四个不等实根 1 2 3 4, , ,x x x x （ 1 2 3 4x x x x   ），则下列说法正确的是 A． 1 2 2x x   B． 3 4 ex x  C． 1 2 23 e x xx  D． 3 2 2 4 1 3 2 3 2x x x x x x   最小值为 2 第Ⅱ卷（非选择题 共 90分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．函数