精品解析：山东省威海市荣成市实验联盟（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期初三数学期中质量检测题 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列是最简分式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则x的值为( ) A –1 B. 1 C. ±1 D. 0 4. 如果一组数据，，……，的方差是2，那么数据，，……，的方差是（ 　 ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 8 5. 若把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值将（ ） A 缩小 B. 缩小 C. 扩大3倍 D. 扩大9倍 6. 若，则的值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 7. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 已知，则的值为（ ） A 3 B. 5 C. 9 D. 6 9. 如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（ ） A. 23平方米 B. 90平方米 C. 130平方米 D. 120平方米 10. 如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 分解因式：__________． 12. 如果实数x满足，那么代数式值为____. 13. 已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________． 14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为__________． 15. 已知一组数据，x，8，1，，5的中位数是2，则这组数据的方差是__________． 16. 如图，将周长为8的沿方向向右平移单位得到，四边形的周长为13，则平移的距离为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. （1）解方程：． （2）关于的分式方程的解为正数，则m的取值范围 18. （1）分解因式：； （2）分解因式：； （3）利用分解因式证明：能被33整除． 19. 某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）． 表1 分数/分 人数/人 2 4 5 6 6 8 7 8 8 12 9 2 设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2． 表2 平均数/分 众数/分 中位数/分 合格率 第一次 6.4 a 7 35% 第二次 b 8 9 c 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值； （2）若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数； （3）从多角度分析本次专项安全教育活动的效果． 20. 已知a满足不等式组的解，选择一个你喜欢的a值，先化简，再求下面式子的值：． 21. 如图，在直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为 （1）求三角形的面积； （2）平移三角形，使原来三角形上点，平移到点，在平面直角坐标系中画出平移后三角形； （3）写出平移后三角形的各顶点的坐标． 22. 某商厦进货员预测有一种衬衫能畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，投放市场后供不应求，商厦又用万元购进了第二批同样的衬衫，所购数量是第一次的2倍，但单价每件贵了4元． （1）商厦第二次购进的衬衫每件多少元？ （2）商厦对两次购进的衬衫都按60元的售价进行销售，最后剩下的500件按五折全部售空．在这笔生意中，商场盈利多少元？ 23. 某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动．纪念馆距学校72千米，部分学生乘坐大型客车先行，出发20分钟后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果小型客车晚到了8分钟．已知小型客车的速度是大型客车速度的倍，求大型客车的速度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期初三数学期中质量检测题 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36