第三章 2 用关系式表示的变量间关系-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

七年级数学·北师版（下册） 2用关系式表示的变量间关系 新知荟，脉络梳理化 理要点 知限点①用关系式表示变量间的关系 的纳总结 )归纳总结 用关系式反映两个变量之间的关 1.关系式法：用① 表示两个变量之间关系的方法 系时，等式的左边必须是图变量，右边 2.关系式的写法：等式的左边是② ,右边是含有 北须是合有自变量的代数式 圆 的代数式 知暝点②根据关系式求值 对于用关系式法表示的两个变量，当已知其中一个变量 的值时，可将该变量的值代入④ 中，求出固 的值 答案 团关系式②因变量 图自变量④关系式固另一个 变量 题型社，实例探索训 甲要点 圈型①列关系式表示生活中变量间的关系 )规律方法 令典侧 利用关系式解决实际问题的技巧 典例)某学校七年级(1)班的王老师计划暑假带领班内的若 审清题意，我出题日中的变量之 间的数量关系，正确列出关系式，依据 干名学生去某地旅游，甲旅行社的优惠方案为王老师按全 题目的要求解答即可，注意求出的值 价报团，所有学生可享受半价优惠.乙旅行社的优惠方案 一定要特合实你意义， 为所有人的费用打六折.若报团的单人全价均为1200 元，设学生人数为x,甲旅行社收费为ym元，乙旅行社收 费为yz元 (1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数之间的关 系式： (2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ 【解】(1)由题意，得ym=0.5×1200x+1200=600x+1200, y2=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720. (2)当ym=y2时，600x+1200=720x+720,解得x=4. 故当学生人数是4时，两家旅行社的收费是一样的. 240 见此图桥眠林亭/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第三章 变量之间的关系 题國②列关系式表示几何图形中变量间的关系 )解题技巧 令典例2 解决儿何问题的关健是记住一些 典例2如图，小蓉在一块硬纸板上裁剪了一个半径为10cm 常见几何因形的相关公式，如：S形 的半圆面，然后从中心画出一个小半圆面将其裁剪掉，设 1 =长×宽，S三形=2×底×高，5 小半圆面的半径为xcm(x<10),剩余半圆环部分的面积 m,V华=长×宽×高，V=底面 为ycm2. 我×高，V=写×底面积×高 10 em cm (1)y与x之间的关系式为 (2)当小半圆面的半径为4cm时，请通过计算说明此时半 圆环的面积y是多少？（结果保留π） 【解11)y=50m-2a (2)令x=4y=50m-2xf=42m。 答：当小半圆面的半径为4cm时，半圆环的面积为42πcm2. 奥国③根据变化规律列关系式解决问题 )规律方法 ◆典侧3 典例3如图所示的三角形是有规律地从里到外逐层排列的. 求解利用关系式表示因形变化规 律的题日，需要注意：(1)用关系式表 设y为第(n+1)层(n为自然数)的三角形的个数，则下列 示的自变量和固变量之问的变化规律 函数关系式正确的是 要符合所有的情况，不能出现特例： (2)如果因形个裁之间的规律不客易 直接得出，那么可以将裁进行递当地 拆分变形，从裁的倍数、指裁等方面分 别探究规律」 A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n2 【解析】分析图可知，从里向外第一层是4个三角形，第二层 是8个三角形，第三层是12个三角形，…，以此类推，第 n层是4n个三角形，据此即可确定出y与n之间的关 系式 【答案】C 见此图标甄抖骨/微绾招码领取配套资源稳步提升成绩 。25