精品解析：甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期联片办学期中考试试卷八年级数学 （总分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共36分．在每小题列出的选项中，选出正确的一项） 1. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，7，9 D. 8，15，17 2. 在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 若点在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 5. 点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7. 下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，那么的值为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，根据以下条件：①．∠A+∠B＝∠C；②．a：b：c＝3：4：5；③．a2＝c2﹣b2 ；④．∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤．a=32，b=42，c=52； ⑥．a= ，b= ，c= ．能判定△ABC 为直角三角形的有 （ ） A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑤⑥ 10. 如图，圆柱的底面周长为，高为，是底面直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点的最短路程是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. ＋1 B. －1 C. D. 1－ 12. 如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2023次运动后的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共12分） 13. 若函数是正比例函数，则的值是______． 14. 如图，每个小正方形的边长为 1，、、是小正方形的顶点，连接、，则的度数为______． 15. 已知线段平行于轴，点坐标为，点在第一象限，且，则点的坐标为_______． 16. 任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行_______ 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______ . 三．解答题（共10小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知的立方根为2，的平方根为，求的算术平方根． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，将与称为数对的一对“对称数对”．例如的一对“对称数对”为与． （1）数对的一对“对称数对”是______和______； （2）若数对一对“对称数对”的一个数对是，求的值． 21. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 22. 甲、乙两地相距，现有一列火车从乙地出发，以速度向甲地行驶．设表示火车行驶的时间，表示火车与甲地的距离． （1）写出与之间关系式，并判断是否为的一次函数； （2）当时，求的值． 23. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米， （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 24. 如图，的三边分别为，，，如果将沿折叠，使恰好落在边上． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求线段的长． 25. 如图，在直角坐标系中有三点、、． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）求面积； （3）是轴上的动点，求的最小值． 26. 如图1，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E． （1）求证：△CDE≌△ABE （2）求E点坐标； （3）如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积