专题13 三角形的内角和定理（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题13 三角形内角和定理（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023春•龙岗区校级期中）如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B'处，若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB'的度数为（　　） A．30° B．37° C．54° D．63° 2．（2分）（2023秋•桂平市期中）如图，△ABC中，点D，E分别在∠ABC和∠ACB的平分线上，连接BD，DE，EC，若∠D+∠E＝295°，则∠A等于（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 3．（2分）（2023秋•咸宁期中）如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____度．（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．（2分）（2023秋•师宗县校级期中）如图，已知△ABC两个内角的角平分线交于点D，△DBC两个内角的平分线交于点E，若∠BEC＝152°，则∠A的度数为（　　） A．68° B．70° C．52° D．63° 5．（2分）（2023秋•柘城县期中）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与吊绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．（2分）（2023•海口模拟）如图，将一副三角板叠在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 7．（2分）（2023秋•晋安区期中）如图，AF平分∠BAC，FD⊥BC于点D，∠B比∠C大20度，则∠F是（　　） A．10° B．40° C．20° D．不能确定 8．（2分）（2023秋•青县校级月考）已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2023的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023秋•平山县校级月考）问题“如图，∠BDC＝110°，∠A＝∠C＝40°，求∠B的度数．”的解法有如下两种方法，下列说法正确的是（　　） 方法1 ①如图，延长CD交AB于点E； ②计算∠C+∠A得∠CEB的值； ③计算∠BDC﹣∠CEB即可． ​ 方法Ⅱ ①如图，连接BC； ②计算180°﹣∠A得∠ABC+∠ACB的值； ③计算180°﹣∠BDC得∠1+∠2的值； ④计算（∠ABC+∠ACB）﹣（∠1+∠2）﹣∠3即可． ​ A．只有Ⅰ对 B．只有Ⅱ对 C．Ⅰ，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对 10．（2分）（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F＝（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠C，正确的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•永吉县期中）如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1＝85°，∠C＝30°，则∠B的度数为 　 　． 12．（2分）（2023秋•芜湖县期中）生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABC＝　 　． 13．（2分）（2023秋•武鸣区期中）如图所示，将三角形ABC沿DE折叠，已知∠A'＝50°，则∠1+∠2＝　 　度． 14．（2分）（2023•十堰）一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝　 　． 15．（2分）（2023秋•滨海新区校级期中）如图，△ABC中，点D在△ABC的内部，AD平分∠BAC，∠ADB＝90°，DE∥AC，点E在BC上，若∠BAC＝80°，则∠BDE＝　 　°． 16．（2分）（2023秋•铜梁区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝97°，∠B