第三章 1 图形的平移-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

八年级数学·北师版（下册） 第三章 图形的平移与旋转 1图形的平移 新知荟→脉络梳理肌 理要点 知识点①平移的概念 一归销总结1 )归纳总结① 1.定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动四 确定一个图形的平移方向和距 的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形 离，只需确定图形上某一个点的平移 状和大小. 方向和距离即可 2.平移的条件：决定平移的条件是平移的 ② 和平移的☒ 如图，△ABC沿射线BC的方向移动BD长 可得到△FDE,△ABC的这种位置变换就 是平移。 细限点②平移的性质 一销总结2 )归纳总结2 (1)“將一个图形沿某一个方向移动 (1)平移后的新图形与原图形的④ 和固 完全 相同： 一定的距离”意味着因形上的每一个 性质 (2)一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应点所连的线 点都沿这一方向移动了相同的距离： 段⑥ (或在☑ )且图 :对应线 (2)图形平移前后的对应边相互平行 段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等 (或在同一条直线上). 如图，将△ABC平移到△A'B'C的位置，则 (1)AB∥A'B,AG∥A'C,BC∥BC,AB=A'B, AC=A'C',BC=B'C': 示例 (2)AM'∥BB∥CC,AM'=BB'=CC': B (3)∠BAC=∠B'A'C.∠ABC=∠A'B'C ∠ACB=∠A'C'B 知限点③平移作图的基本步骤 一归总结 D归纳总结日 平移作图的四个步骤 确定一个图形平移后的位置的条件 一“定”：确定平移的方向和距离 (1)因形原来的位置： 二“找”：找出原图形中的关键点： (2)平移的方向： 三“移”：过关键点作平行或在同一条直线上且相等的线段， (3)平移的距离. 得到关键点平移后的对应点； 这三个条件缺一不可 四“连”：按原图形顺序依次连接各个对应点，得到的图形即 为平移后的图形 细限感④由图形的平移确定点的坐标变化 归销总结4 >归纳总结4 图形的平移的实质就是图形上点的平移，平移后的图形与原 变化规律： 图形对应点的坐标之间的关系如下表（设原图形上一点的坐 左右平移，纵坐标不变，横坐标左藏 标为(x,y)): 右加： 上下平移，横坐标不变，纵坐标上加 平移方向 平移距离 对应点的坐标 下成 向右平移 (x+a.y) 沿x轴方向 向左平移 a个单位长度 (x-a,y） 向上平移 (a>0) (x,y+a) 沿y轴方向 向下平移 (x.y-a) 24 见此图桥图眠林普/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第三章图形的平移与旋转 知调盒⑤由点的坐标变化确定图形的平移 归销总结5 )归纳总结5 在平面直角坐标系中，图形上各点的横、纵坐标分别增加或 平移时，因为图形上各点的变化 减少相同的量时，图形在原位置的基础上进行了平移，其平 情况相同，所以已知图形上某点的坐 移规律如下： 标变化情况，即可知道图形的变化 情况 图形上各点的 图形的平移规律 坐标变化 平移方向 平移距离 纵坐标不变，横 k>0 向右平移 沿x轴方向 坐标分别加 k<0 向左平移 !个单位长度 横坐标不变，纵 k>0 向上平移 沿y轴方向 坐标分别加： k<0 向下平移 知讽点⑥图形的一次平移与点的坐标变化 三归销总结6 >归纳总结6 1.原图形上一点(x,y),当图形先沿x轴方向平移a(a>0) 若只知道平移前后两个图形的位 个单位长度，再沿y轴方向平移b(b>0)个单位长度后， 置，那么平移方式有无数种 这个点与其对应点的坐标之间有如下关系： 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 (x+a,y+b)】 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a,y-b） 向左平移4个单位长度，向上平移b个单位长度 (x-a,y+b) 向左平移a个单位长度，向下平移6个单位长度 (x-a.y-b) 2.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可 以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 (1)一次平移的方向是由原图形上的点到平移后图形上 的对应点的方向 (2)若沿x轴方向平移的长度为(a>0),沿y轴方向平移的 长度为b(b>0),则原图形一次平移的距离为√a+6. 答案 ①一定☑方向图距离④形状固大小⑥平行 回一条直线上图相等 题型社)实例探索川 理要点 愿型①平移性质的应用 )规律方法 女典所 典例①（天津南开区期末）如图，在直角三角形ABC中， 利用平移变换，把分散的图形集 ∠ACB=90°，AC=4cm,BC=3cm,三角形ABC沿AB方向 中到一起并接成一个客易计算的规则 平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm. 因形，使问题变得筒单.也可以利用平 (1)AC和DF的关系为 移变换，将求一个图形的面积转化为 ； 求号一个因形的