24.4一元二次方程的应用 分层练习-2023--2024学年冀教版数学九年级上册

24.4一元二次方程的应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(  ) A．16 m2 B．12 m2 C．18 m2 D．以上都不对 2．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ） A．10% B．19% C．9.5% D．20% 3．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是(    ) A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300 C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300 4．某商品原售价为60元，4月份下降了，从5月份起售价开始增长，6月份售价为75元，设5、6月份每个月的平均增长率为，则的值为(    ) A． B． C． D． 5．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（    ） A． B． C． D． 6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元．已知两次降价的百分率都是，则x的值是（　　） A． B．25 C． D．20 7．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到49万元．设平均月增长率为x，根据题意可列方程是（   ） A．25(1+ x %)2=49 B．25(1+x)2=49 C．25(1+ x2) =49 D．25(1- x)2=49 8．某商品的单价降低，要保持销售总收入不变，则销售量应增加（　　） A． B． C． D． 9．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是3500cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(    ) A．(60+x)(40+2x)=3500 B．(60+x)(40+x)=3500 C．(60+2x)(40+x)=3500 D．(60+2x)(40+2x)=3500 10．如图，某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米.为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门.若设米，则可列方程（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为的一块长方形绿地，并且长比宽多，设长方形绿地的宽为，则可列方程为 ． 12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为 . 13．新冠肺炎全球蔓延，为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来．某次会议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘36次，则这次会议到会人数是 人． 14．已知一元二次方程x2-7x+10=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 . 15．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是 ． 16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是 ． 17．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2-10x＋21=0的解，则第三边的长为 ． 18．某高新技术产生生产总值，两年内由万元增加到万元，若每年产值的增长率为，则方程为 ． 19．长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5立方分米，则铁片的长等于 ，宽等于 . 20．电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达亿元，若把增长率记作x，见x的值为 ． 三、解答题 21．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降低0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m( 0 < m< 1 ) 元． (1) 零售单价下降