精品解析：广东省肇庆市封开县封川中学2023—-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学 一、选择题（共30分） 1. 若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（ ） A. 5 B. 5或12 C. 22或29 D. 29 2. 已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A. 18° B. 30° C. 32° D. 38° 4. 如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误是（ ） A. 中，是上的高 B. 中，是上的高 C. 中，是上的高 D. 中，是上的高 5. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 6. 如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，如图，OC是∠AOB内部一条射线，P是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（18分） 11. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则∠MPN的度数是 ___________． 12. 如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为___________． 13. 等腰三角形的边长分别为4和8，则周长为__________． 14. 如图，，如果，则的长是______． 15. 如图，在中，，，是的平分线，于点．若，，则的周长为________． 16. 如图，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是_______． 三、解答题（72分） 17. 如图，已知，，求证：． 18. 如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°. 求：(1)∠B的度数； (2)∠C的度数． 19. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：． 20. 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF． 21. 如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). (1)作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标， (2)作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标， (3)观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系. 22. 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点E． （1）若，，求的度数； （2）证明：． 23. 如图，点第一象限，点在轴负半轴上． （1）求的面积． （2）坐标轴上是否存在点（不和点重合），使？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． （3）若与轴正半轴形成的夹角为，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转到，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转到，当转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，？ 24. 如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、． （1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系． （2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？ （3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 封开县封川中学2023-2024学年第一学期期中测试 八年级数学 一、选择题（共30分） 1. 若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（ ） A. 5 B. 5或12 C. 22或29 D. 29 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意分12为腰和底边两种情况分类讨论，根据三角形三条边的