3.3 勾股定理的简单应用 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A．5m B．7m C．8m D．10m 2．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东46°，则乙船的航向为（　　） A．东偏南46° B．北偏西44° C．东偏南46°或西偏北46° D．无法确定 3．要焊接一个如图所示的钢架（BD⊥AC于点D），需要钢材的长度（接缝不计）是（　　） A．3m B．（2+5）m C．7m D．（3+7）m 4．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 5．如图，一长方形操场长20m，宽15m，四个顶点各放一面小旗，一名同学站在中心点O处，他要到A、B、C、D处取小旗，他拿到最后一面旗子时，所走的最短路程是（　　） A．67.5m B．55m C．62.5m D．以上都不对 6游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为( )． A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 7．如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范围是（ ） A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13 8．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）    A．m B．m C．6m D．m 二、填空题 1．长是4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了______米 2．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程为 　 　． 3．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°．公路PQ上A处距离O点240m．如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为　 　秒． 4．两条宽度为2的纸条叠在一起，使∠ABC＝45°，则AB长为　 　． 5．一般轮船A以16海里/时的速度从港口P出发向东北方向航行，同时轮船B以30海里时的速度从港口P出发向东南方向航行，2小时后，两船相距 海里． 6．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是 ． 三、解答题 1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AB 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离AC 为0.7米，顶端到地面距离BC 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离 B’D 为2米，求小巷的宽度CD . 2.已知长方体的长为1cm、宽为1cm、高为4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到F点，最短的路程是多少？ 3.如图所示是一块菜地，已知AD＝8 m，CD＝6 m，∠D＝90°，AB＝26 m，BC＝24 m，求这块菜地的面积． 4.如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$