广东省东莞市七校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

高一数学 第 1页，共 4页 东莞市 2023—2024 学年第一学期七校联考试题卷 高一数学 命题人：饶慧 审题人：李伟权 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1．设集合 { 1,0,1,2}A   ，B= 2| 2 3 0x x x   ，则 A B  A． 1 B．{ 1,0} C．{ 1,0,1} D． 2, 1,0  2．“ 2x  ”是“ 2x  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数 2 1)3(log)( 2   x xxf 的定义域是（ ） A．[ 3, )  B． ( 3, 2) ( 2, )     C． ( 3, )  D． [ 3,2) (2, )  4．若不等式 2 0x ax b   的解集是 3x x   或 2x  ，则 a，b的值为（ ） A． 1a  ， 6b  B． 1a   ， 6b  C． 1a  ， 6b   D． 1a   ， 6b   5．函数 2 1xy a    0a  且 1a  的图象过定点（ ） A． ( 1,1) B． (2,1) C． ( 2,2) D． (2, 2) 6．设 0.52loga  ， 20.5b  ， 0.52c  ，则 a b c､ ､ 的大小顺序是（ ） A．b a c  B．a b c  C． acb  D． bca  7．函数   2 4 2f x x x    在 ,0m 上的值域为  2,6 ，则m的取值范围是（ ） A． 4, 2  B． 4,0 C． 2,0 D．  , 2  8．已知函数 3( ) 2f x ax bx   在  2,3 上的值域为 2,3 ，则 3( ) 1g x ax bx   在  3, 2  上的值 域为（ ） A． 5, 4  B． 4, 3  C． 3, 2  D． 2, 1  二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 请把正确选项 高一数学 第 2页，共 4页 在答题卡中的相应位置涂黑． 9．下列函数中，与函数 1y x  是同一函数的是（ ） A．  21y x  B． 3 3 1y x  C．  33 1y x  D． 2 1 1 xy x    10．若函数  f x 同时满足：①对于定义域上的任意 x，恒有     0f x f x   ；②对于定义 域上的任意 1 2,x x ，当 1 2x x 时，恒    1 2 1 2 0 f x f x x x    ，则称函数  f x 为“理想函数”，下列四个 函数中能被称为“理想函数”的是 ( ) A．  f x x  B．   3f x x  C．   3f x x x  D．   e ex xf x   11．下列说法正确的是（ ） A． 1 ( 0)x x x   的最小值是 2 B． 2 2 5 4 x x   的最小值是 2 C． 2 ( 0)1 x x x x    的最小值是 1 D．若 0x  ，则 42 3x x   的最大值是 2 4 3 12．已知函数    log 8 , 2 4 , 2 a ax xf x x x        是  ,  上的减函数，则 a的值可以是（ ） A． 12 B． 4 3 C．2 D．3 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 请把答案填在答题卡的相应位置上． 13．命题：“  1,x   ， 2 1 0x   ”的否定是 . 14．  3log2log)3(416 66 2log4 3 4  ． 15．写出一个最小值为 2的偶函数  f x  ． 16．已知函数 3 2 2, 1 ( ) , 1 x xf x x ax x        ，若 ( (0)) 2f f   ，则实数 a . 四、解答题: 本大题共 6小题，第 17题 10分，18、19、20、21、22题各 12