河南省郑州市2023-2024学年九年级上学期期末考试模拟卷（二）

河南省郑州市2023-2024学年九年级上册期末考试模拟卷（二） 一、单选题 1．下列各数中比1大比2小的无理数是（　　） A．1.414 B． C． D． 2．如图几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是(　　) A．对全国初中学生视力状况的调查 B．对“国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C．新冠疫情期间旅客上飞机前的体温监测 D．了解某种品牌手机电池的使用寿命 4．如图所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对 5．已知a＜b，下列式子正确的是（　　） A．a+3＞b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D． 6．新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过两轮传染后共有400人感染，列出的方程是（　　） A．1+x+x2＝400 B．1+2x＝400 C．x+x（1+x）＝400 D．（1+x）2＝400 7．若线段AD，AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（　　） A．AD≥AE B．AD＞AE C．AD≤AE D．AD＜AE 8．如图，直线l为抛物线 的对称轴，点P为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点P作 轴于点A，作PB∥x轴交抛物线于点B，设 ， ，则h与m的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： －3　 　0.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号） 10．关于的一元二次方程有两个实数根，，若，则的值　 　． 11．如图，在等边中，CP是AB边上的高，Q是BC的中点，O是CP上的一动点，当OB和OQ的和最小时，的度数是　 　. 12．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是　 　． 13．图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同一直线上，G，H为荡板上固定的点，GH∥BF，测量得AG=GH=DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行，如图3，当旋转至A，Q，H在同一直线上时，连结G'Q，测得G'Q=1.6m，∠DQG=90°，此时荡板G'H距离地面0.6m，则点D离地面的距离为　 　m 三、解答题 14．先化简，再求值：，其中. 15．2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行。安阳某校组织开展了“2022年冬奥会知识竞赛”活动，随即抽查了部分同学的成绩，并绘制成如图1和图2的两幅不完整的统计图.其中A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图1表示各等级的人数，图2表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解答下列问题： （1）求本次抽查的样本容量； （2）将图1直方图中B等级的部分补充完整； （3）求图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数. 16．已知抛物线交轴于两点，为抛物线的顶点，为抛物线上不与重合的相异两点，记中点为，直线的交点为． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若，且，求证：三点共线； （3）小明研究发现：无论在抛物线上如何运动，只要三点共线，中必存在面积为定值的三角形．请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由． 17．如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且． （1）求证：． （2）BF的长为　 　． 18．如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度.（结果保留根号）. 19．现计划把一批货物用一列火车运往某地，已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围； （2）已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问有哪些不同运送方案？ 20．如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交线段于点N，交抛物线于点P，过P作，垂足为点M． （1）求这条抛物线的表达式； （2）设的周长为，的周长为，如果，求点P的坐标； （3）如果以N为圆心，为半径的圆与以为直径的圆内切，求m的值． 21．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（不与点B、点C重合），将线段