河南省郑州市2023-—2024学年上学期期末考试九年级数学模拟卷（一）

河南省郑州市2023-2024学年九年级上册期末考试模拟卷（一） 一、单选题 1．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣a＜b＜0 B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜﹣a 2．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D．​ 3．下列调查中，适合采用“抽样调查"方式的是（　　） A．为了了解全班学生完成某份自测题的情况，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌8万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查 D．了解八年级(1)班学生100米短跑的成绩 4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=50°，则∠2的大小是（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 5．如果a＞b，那么下列各式中错误的是（　　） A．a+5>b+5 B．5a>5b C． D．－5a>-5b 6．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出 个支干，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点P是直线l外一点，且，点C是垂足．点A，B，D在直线l上，下列线段中最短的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，四边形是菱形，，且，作，交的延长线于点现将沿的方向平移，得到，设，与菱形重合的部分图中阴影部分面积为，平移距离为，则与的函数图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知a，b为两个连续的整数，且a＜ ＜b，则ba＝　 　． 10．已知 ， 是方程 的两个实数根，则 的值为　 　. 11．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是 　 　°. 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝1，则AB的长为　 　. 13．如图，矩形中，，点E、F分别是上的动点，连接，，则的最小值是　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值，再从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 15．为了减轻学生的作业负担，要求初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）该班共有学生　 　人； （2）将图1的条形图补充完整； （3）计算出作业完成时间在1.5-2小时的部分对应的扇形圆心角．完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ 16．如图，已知对称轴为直线 的抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为 ． （1）求点B的坐标及抛物线的表达式； （2）记抛物线的顶点为P，对称轴与线段 的交点为Q，将线段 绕点Q，按顺时针方向旋转 ，请判断旋转后点P的对应点 是否还在抛物线上，并说明理由； （3）在x轴上是否存在点M，使 与 相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点M的坐标（不必书写求解过程）． 17．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y． ​ （1）求y与x的函数关系式； （2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由． 18．如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）（tan15°＝0.27）. 19．沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元； （1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧课桌？ （2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？ 20．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交拋物线于点P，过点P作于点M. （1）求a的值及. （2）求