7.2定义与命题 课时作业 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学7.2定义与命题 课时作业 一、单选题 1．命题：①一个三角形中至少有两个锐角；②垂直于同一条直线的两条直线垂直；③如果两个有理数的积小于，那么这两个数的和也小于.其中为真命题的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列说法错误的是（       ） A．任何命题都有逆命题 B．任何定理都有逆定理 C．命题的逆命题不一定是真命题 D．定理的逆定理一定是真命题 3．下列命题： ①负数没有立方根；     ②一个实数的算术平方根一定是正数； ③一个正数或负数的立方根与这个数同号； ④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0； ⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列定理中,逆命题是假命题的是（       ）. A．直角三角形两锐角互余 B．两直线平行，内错角相等 C．菱形是对角线互相垂直的四边形 D．最大边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 5．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．能说明“锐角与锐角的和是锐角”是假命题的反例图是（    ）． A． B． C． D． 7．命题“如果a＜0，b＜0，那么ab＞0”的逆命题是（    ） A．如果a＜0，b＜o，那么ab＜0 B．如果ab＞0，那么a＜0，b＜0 C．如果a＞0，b＞0，那么a＜0 D．如果ab＜0，那么a＞0，b＞0 8．下列命题中是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 二、填空题 9．在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；②有公共顶点的角是对顶角；③一个角的两个邻补角是对顶角；④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中是真命题的是 （写序号）． 10．命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等”的结论是： ． 11．命题“若a3＝b3，则a＝b”是 (填“真”或“假”)命题． 12．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题 13．对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的 ． 三、解答题 14．已知a，b，c是同一平面内的3条直线，给出下面6个论断：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c.请从中选取3个论断(其中2个作为题设，1个作为结论)，组成一个正确的命题，举例如下：若a∥b，b∥c，那么a∥c.(举出3个即可得满分) 15．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． （1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； （2）内错角相等； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 16．命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角 (1)写出这个命题的逆命题； (2)判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例． 17．如图，，，，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$