专题01 实数及其运算 综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题01 实数及其运算综合过关检测 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣|﹣5|的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能确定 2．（3分）数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是（　　） A．a﹣b B．a+b C．la﹣b1 D．b﹣a 3．（3分）的倒数是（　　） A． B． C．0.5 D．2 4．（3分）16的算术平方根是（　　） A．﹣4 B．4 C． D．±4 5．（3分）已知实数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②a+b﹣5c＜0；③2|a﹣b|＞|b﹣c|﹣|a﹣c|；④若x为数轴上任意一点，则|a﹣x|+|b﹣x|的最小值为a+b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）﹣0.9不属于（　　） A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数 7．（3分）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（　　） A．3.2×105 B．3.2×106 C．3.2×104 D．32×105 8．（3分）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出的结果y为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 9．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．整数和分数统称有理数 B．有理数a一定是正数 C．有理数分为正数和负数 D．自然数就是正整数 10．（3分）在实数，，0，π，，﹣3.1414中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为 　 　． 12．（3分）比较大小： 　 　．（填“＜”、“＞”或“＝”） 13．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为 　 　． 14．（3分）﹣8的立方根是 　 　． 15．（3分）已知，a，b为相邻整数，则a+b的值为 　 　． 16．（3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）（﹣2.8）﹣（﹣3.6）+（﹣1.5）﹣（+3.6）； （2）． 18．（6分）对于有理数a，b，定义运算：a※b＝ab﹣a﹣b﹣2．解决以下问题： （1）计算（﹣2）※3； （2）计算（﹣6）※[2※（﹣3）]； （3）请你判断一下交换律a※b＝b*a在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例． 19．（6分）（1）若|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，求x+y值． （2）若（a﹣2）2+|3b+3|＝0，求a，b的值． 20．（8分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，，求． 请帮助小亮完成以下解题过程： 解：∵a，b互为相反数且a≠0， ∴a+b＝　 　，　 　； ∵c，d互为倒数，∴cd＝　 　； ∵|m|， ∴m2＝　 　； ∴原式＝　 　． 21．（8分）粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +36，﹣35，﹣10，+32，﹣48，﹣10． （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了； （2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装御费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？ 22．（10分）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为﹣1． （1）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AD再次落在数轴上），则点A表示的数是 　 　； （2）将正方形ABCD从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数2023表示的点与点 　 　重合； （3）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣2． ①第 　 　次滚动后，点A离原点最远； ②当正方形ABCD结束滚动时，点D表示的数是什么？ 23．（8分）如图，是一块体积为216立方厘米的立方体铁块． （1）求出这个铁块的棱长． （2）现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为2厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为8厘米，求长方形铁块的底