四川省成都外国语学校2023-2024学年高三期中考试数学（文科）试卷

成都外国语学校2023-2024学年度上期期中考试 高三数学试卷（文科) 命题人：林春雨审题人：张义龙 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择愿）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.本堂考试120分钟，满分150分. 3.答题前，考生务必将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并用2B铅笔填涂。 4.考试结束后，将答恩卡交回。 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本大愿共12小恩，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合恩 目要求的，请将答案填在答题卡对应愿号的位置上.) 1.已知集合A={x>2,B={((x-1)(x-3)<0),则A∩B=() A.x>) B.(x>2或x<) C.{xh<x<3) D.(x2<x<3} 2.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(1,2)，则=（) A.2+i B.-2+i c.-2-i D.1+2i [3x,x20, 3.已知函数f因-：+3到，x<0,则儿)等于（） A.8 B.6 C.4 D.2 4.函数∫()=血】在区间[-元可的部分图象大致为（) x2+2 5.设6，马是两个不共线的向盘，已知历=2g-k8,C丽=g+3g,C⑦=2E,-G2,若三点A,B,D共 线，则k的值为( A.-8 B.8 C.6 D.-6 6.若“0<x<3”是“x>logd"的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(). A.(1,8) B.(0,1) c.(0, D.(0,o) 7.设0<0<7，若(6in0+eos0)+5os20=3,则sin20=（ A.5 c.2 2 B.月 2 D. 高三数学（文科）试卷第1页共4页 1/4 8.“关注夕阳、爱老敬老”某马拉松协会从2016年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第x年 (2016年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程 =mx+0.35,则预测2022年捐赠的现金大约是（) 3 4 5 6 2.5 4.5 A.5万元 B.52万元 C.525万元 D.5.5万元 9,垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做 好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率v与时问1（月)近似地满足关系v=a-b(其 中a,b为正常数)，经过5个月，这种垃圾的分解率为5%，经过10个月，这种垃圾的分解串为10%，那 么这种垃圾完全分解大约需要经过()个月.（参考数据：g2则0.3） A.27 B.20 C.32 D.40 10.已知函数/儿因=in侧x+以xeR,4>0,o>0g受的部分图象 如图所示，则下列说法正确的是() 0号 B.直线x=π是f(x)图象的一条对称轴 C图象的时称中心为（+经0小，ez D.将∫(x)的图象向左平移严个单位长度后，得到函数y=3cos2x的图象 6 1业.己知△ABC是边长为4的等边三角形，将它沿中线AD折起得四面体A-BCD,使得此时BC=2万， 则四面体A一BCD的外接球表面积为() A.16元 B.18π C.21x D.28x 12.已知函数f(x)= x,x≤0 ahx,x>0’ 若函数g(x)=f(x)f(-x)有5个零点，则实数a的取值范围是()， A.（-c,0) 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.） x+y21 13.若实数x、y满足线性约束条件 y≤x,则x+2y的最大值为 2x-ys4 这三南誉1市到1种笛1而壮4而 2/4 14.已知如(r+a)=-2,则sin0-4cos= sing+cosa 15.已知定义在R上的函数（冈及其导函数∫(）满足()小>-()，若血3)-，则关于x的不梦 式f()>二的解集是 16.已知函数f儿)=血(ox+po>0向l引，x=晋是函数（的一个零点，=晋是函数f(的- 条对称轴，若（在区间？上单调，则⊙的最大值是 三、解答题 17.在△MBC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、G,且o4-2coC-2c-a】 COsB b I)求hC的值： s机A (2)若cosB= △BC的面积为 ,求△ABC的周长 18.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下 列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）： 常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不胖 18 0 22 合计 10 20 30 (1)是否有99.5%的把捏认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由： (2)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（其中4名男生2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一 男一女的概串是多少？ P(K2≥) 0.15 0.