精品解析：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

哈师大青冈实验中学2023-2024学年度期中考试 高一学年数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定是（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A y＝x＋1 B. y＝－x2 C. y＝x3 D. 4. 已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）+的定义域为（　　） A. （﹣2，3] B. [﹣2，3] C. （0，3] D. （2，3] 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，，，则 A. B. C. D. 7. 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，若对，，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 11. 已知实数a满足，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列选项成立的是（ ） A. B. 在和上是减函数 C. 是上的偶函数 D. 的对称轴是和 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知为奇函数，当时，则______． 14. 已知幂函数在区间上单调递减，则实数值为______. 15. 已知函数（且）的图象恒过定点，若点的坐标满足关于的方程，则的最小值为______. 16. 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则不等式的解集为___________. 三、解答题：（本题共6小题，共70分.） 17. 计算： （1）； （2）. 18 已知集合，. （1）若，求； （2），求实数的取值范围. 19 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求在上的最小值. 20. 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元． （1）小李承包的土地到第几年开始盈利？ （2）求小李承包的土地的年平均利润的最大值． 21. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求a，b值； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （3）解关于t的不等式，. 22. 已知为偶函数，为奇函数，且满足． （1）求、； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈师大青冈实验中学2023-2024学年度期中考试 高一学年数学试题 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合则（ ） A B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：D 2. 命题“，使得”否定是（ ） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】B 【解析】 【分析】由特称命题的否定直接求解即可 【详解】命题“，使得”的否定是： ，都有， 故选：B 3. 下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A. y＝x＋1 B. y＝－x2 C. y＝x3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可. 【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数， y＝－x2是偶函数， y＝x3由幂函数的性质，是定义在R上的奇函数，且为单调递增， 在定义域为，不是定义域上的单调增函数， 故选：C 【点睛】此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目. 4. 已知函数f（x）定义域为（0，+∞），则函数F（x）＝f（x+2）+的定义域为（　　） A. （﹣2，3] B. [﹣2，3] C. （0，3] D. （2，3] 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意列出不等式组，进而解出答案即可. 【详解】由题意，. 故选：A. 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要