精品解析：安徽省安庆市桐城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

同步达标自主练习·七年级 数学（HK）第二次（期中）：第1章～第3章第2节 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页； 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 倒数是( ) A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算结果是正数是（ ） A. B. C. D. 4. 根据合肥公安数据统计，截至2023年7月底，合肥实有人口万人．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是1 C. 是三次多项式 D. 2是单项式 7. 解方程左右两边乘以同一个数去分母时，该数最合适的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 8. 如图是某小区中间的绿化带，有两块大小相同的正万形广场舞台，阴影部分是绿化部分，则绿化部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则代数式值为( ) A. 0 B. 2 C. D. 10. 规定：将记录为．例如：若，则．若，，则值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：______． 12. 自然常数e的值为，e的值精确到百分位为____________． 13. 若整式化简后不含的项，则m的值是____________． 14. 有理数m与n在数轴上的位置如图，有理数m对应的点为M，有理数n对应的点为N，且，n比m大24． （1）点M与点N之间的距离为____________； （2）若点P和点Q分别从点M和点N同时出发，相向运动，点P运动的速度为4个单位，点Q运动的速度为2个单位，相遇前当点P与点Q之间的距离为18时，两点运动停止，则运动时间为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 计算：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某同学在超市购买40袋食用盐，已知每袋食用盐的标准重量为200，下列是记录每袋食用盐超量与不足量的数据： 与标准质量的差值（单位：） 0 5 8 10 袋数 4 2 1 4 9 9 11 （1）40袋食用盐中，最重的一袋比最轻的一袋重多少． （2）与标准重量比较，40袋食用盐共计超量多少或不足量多少？ 20. 有理数a，b在数轴上位置如图所示，按要求完成下列问题： （1）在数轴上分别标出数a，b相反数的位置，并用“”连接a，b，，； （2）根据数a，b的大小，化简：． 六、（本题满分12分） 21. 已知，，根据下列条件，求代数式的值． （1）当，时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 如图，国庆来临时，某公司在广场上画出相同大小的正方形组成图案，用来摆放盆景，庆祝国庆．观察下列图形规律，完成下列任务： （1）第5个图案中有小正方形 个，第n个图案中有小正方形 个(用含n的式子表示，填最简形式)﹔ （2）若小正方形的边长为1m． (ⅰ)第5个图案的周长为 m；第n个图案的周长为 m(用含n的式子表示，填最简形式)； (ⅱ)若第n个图案的周长为2026m，求小正方形的个数． 八、（本题满分14分） 23. 某学校为了准备中考体育考试，在某体育用品专卖店购买200根跳绳与若干个排球．已知该体育用品专卖店每根跳绳的定价为120元，每个排球的定价为60元，并有以下两种批发套餐： 套餐一：买一根跳绳，赠送一个排球； 套餐二：跳绳与排球都打八折出售． （1）若该学校购买200根跳绳与200个排球，请通过计算比较