精品解析：北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年北京市大兴区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 下列图形不是轴对称图形的为（　　） A. 线段 B. 角 C. 有一个锐角为的直角三角形 D. 等边三角形 2. 下列各组线段的长，能组成三角形的是（　　） A. 6，7，14 B. 5，6，10 C. 4，4，8 D. 3，4，8 3. 下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ） A. B. C D. 4. 有一个内角是的等腰三角形，其它两个内角的度数分别是(　　) A. ， B. ， C. 或 D. ， 5. 如图，中，，的垂直平分线与交于点D，与交于点E，连接．若，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC（ ）. A 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 8. 在中，、的角平分线交于点O，若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 点关于y轴对称的点的坐标是 __________． 10. 等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为______ 11. 一个多边形的内角和等于它的外角和，此多边形是 ________ 边形． 12. 如图，在中，点D、E分别是、边上的中点，若的面积是2，则的面积是 _____． 13. 如图，在中，，则________°． 14. 如图，在中，BD是边AC上的高，CE平分，交BD于点E，，，则的面积为______． 15. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是______ ． 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_____个． 三、解答题（本题共68分，第17-23题每题5分，第24-25每题6分，第26-28每题7分） 17. 如图，画出关于y轴对称的，并写出点A、B、C对应点的坐标． 18. 把下列证明过程补充完整． 已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴． ∴． ∵（已知）， ∴（ ）． 在和中， ， ∴（ ）． ∴（ ）． 19. 把下列证明过程补充完整． 已知：如图，． 求证：． 证明：， ∴． ∴． 在和中， ． ∴ ． ∴． 20. 把下列证明过程补充完整． 已知：如图，四边形中，． 求证：平分． 证明：∵． ∴和中， ， ∴（ ）． ∴∠ =∠ ． ∴平分． 21. 把下列证明过程补充完整． 已知：如图，在中，，是边上的中线，于点． 求证：． 证明：， ， 是边上的中线， （三线合一）． ． ， ， ． 　　， ． 22. 如图，中，AD⊥BC于点D，AD＝BD，＝65°，求∠BAC的度数． 23. 如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE． 24. 如图，四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF. 求证： （1）AF=CF； （2）CA平分∠DCF. 25. 已知：如图，点A，B分别在线段上，分别为线段的垂直平分线．求的度数． 26. 已知：，…，，…，，…，⋯ （1）观察上面式子的规律，把这个规律用含字母a的式子表示是 ； （2）若（1）中的a是的一边长，且4，8是的另两边长， ①a的取值范围是 ； ②当是等腰三角形时，按上述规律对应的等式是 ． 27. 如图，在中，，D是中点，，，点E，F分别在边上，且． （1）用等式表示线段与的数量关系，并证明； （2）求的长． 28. 对于平面直角坐标系内的点P和图形M，给出如下定义：连接，过点O作的垂线，在垂线上取一点，使，点在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点，，． （1）在点，，，中，点 是线段关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）； （2）如果点是关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$