精品解析：安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

同步达标自主练习·九年级 数学（BS）第二次（期中）：第一章～第三章 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 2. 若，则代数式的值为（ ） A. 或 B. 1或 C. D. 3 3. 下列说法错误是（　　　） A. 概率很小的事件不可能发生 B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C. 必然事件发生的概率是 D. 投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求 4. 某校九年级举行了一次学生篮球赛，比赛以班级为单位采用单循环制，要求每两个班级之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则参赛的班级数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 5. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 6. 若关于的一元二次方程有一个根是，则方程的另一个根是（ ） A. B. C. D. 7. 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC=60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC=90°，若图2对角线BD=20cm，则图1中对角线BD的长为(　　) A. 10cm B. 10cm C. 10cm D. 10cm 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为6m的长方形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC=8，CE=4，H是AF的中点，那么CH的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若关于的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米，则可列方程为______． 14. 如图，直线经过正方形的顶点，分别过点、作于点，于点，若，，则的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在正方形中，E，F是对角线上的两点，且．求证：四边形是菱形． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如今，每到春季，甲流便肆虑横行，成为当前主流流行疾病之一，某一小区有1位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有36人患了甲流． （1）每轮感染中平均一个人传染几人? （2）如果按照这样传播速度，经过三轮传染后累计是否超过200人患了甲流? 18. 如图，在中，，是的一条角平分线，为的外角的平分线，，垂足为E．求证：四边形是矩形． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 阅读下面的材料： 例：解方程． 解：分两种情况讨论： ①当时，原方程为． 解得，（不合题意，舍去）； ②当时，原方程为． 解得，（不合题意，舍去）． 综上，原方程的根是． 请参照例题，解方程：． 20. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 59 96 295 480 601 摸到白球的频率 064 0.58 059 0.60 0.601 （1）上表