精品解析：四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

射洪中学教育联盟2023年下期初2022级半期考试数学学科试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共60分） 1. 下列说法中，错误的是（ ）． A. 4的算术平方根是2 B. 8的立方根是 C. 的平方根是 D. 立方根等于－1的实数是－1 2. 实数中，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 要使成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 一切实数 4. 已知，则的算术平方根是（ ） A. B. C. ±2 D. 2 5. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 与之间 D. 在与之间 6. 若一个正数a的平方根是与，则a的值是（ ） A. 5 B. 3 C. D. 9 7. 下面计算正确的是（ ） A. B. C D. 8. 计算的结果是（ 　） A. B. 4 C. D. 9. 若，，则的值为（ ） A. 40 B. 100 C. D. 10. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 11. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 13. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 14. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. B. 7或 C. 7 D. 15. 已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 16. 下列语句是命题的是（　　） A. 你喜欢数学吗？ B. 小明是男生 C. 大庙香水梨 D. 出门戴口罩 17. 在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（　　） A ∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B. ∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8 C. ∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D. ∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8 18. 如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( ) A. ∠B＝∠C B. ∠D＝∠E C. ∠BAC＝∠EAD D. ∠B＝∠E 19. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 20. 已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共21分） 21. 如果代数式+在实数范围内有意义，则x取值范围为_______ 22. 若，则的立方根是_______ 23. 若，则__________ 24. 若，则______． 25. 已知，则的值为____________ ． 26. 若，，则___________． 27. 已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____． 三、解答题 28. 计算： （1） （2） 29. 把下列各式因式分解． （1）； （2）； （3）； （4）． 30. 先化简再求值：已知，其中． 31. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 32. 从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述过程所揭示的乘法公式是 ． （2）若，，求值． （3）计算：． 33. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD． 34. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证： （2）若，连接平分，平分，求的度数． 35. 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a