精品解析：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期期中学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 下面各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形的一个内角是，那么它的一个底角是（ ） A B. C. D. 4. 已知关于的二次三项式是完全平方式，则实数的值为（ ）． A. 2 B. C. 4 D. 5. 如图，下列条件能判定的一组是（　　） A. B. C. D. 6. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 若将多项式因式分解为，则的值为（　　） A. 0 B. C. 1 D. 1或 8. 王大爷家有一块边长为m米正方形菜地，现需将其进行改造，具体措施为：南北向增加2米，东西向减少2米．则改造后的菜地与原来的菜地相比（ ） A. 面积相等 B. 面积增加了4平方米 C. 面积减少了4平方米 D. 无法确定 9. 若，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，在中，，，是的角平分线，过作于点，交延长线于点，则下列结论中正确的个数是（ ）． ①；②；③；④；⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 （每小题3分，共15分） 11. 4的算术平方根是____． 12. ，则______． 13. 如图，线段、相交于点O，且，请添加一个条件使，且以“”为依据，则应添加的条件为___________． 14. 若，则的值为________． 15. 如图，在中，，，，是边上的高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____ 三、解答题 16 计算或化简： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，BF＝EC，求证： （1）△ABC≌△DEF． （2）AC//DF 19 分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE,；过点E作EF⊥BC，垂足为F． （1）求证：ABE≌DCE； （2）求证：F为BC边中点． 21. 根据条件求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 22. 如图，将一个边长为（）的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）； （2）如果图中的a，b（）满足，，则_________． （3）已知，求的值． 23. 如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期期中学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分） 1. 下面各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数．逐个进行判断即可． 【详解】解：A、是有理数，不符合题意； B、是有理数，不符合题意； C、是有理数，不符合题意； D、是无理数，符合题意； 故选：D． 2. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方和积的乘方，解题的关键是利用相应的运算法则分别计算即可判断． 【详解】解：A、，故正确， 符合题意； B、不能合并，故错误，不合题意； C、，故错误，不合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：A． 3. 如果等腰三角形一个内角是，那么它的一个底角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，根据等腰三角形的两底角相等即可得解． 【详解】解：∵等腰三角形的两底角相等，且等腰三角形的一个内角是， ∴底角为： 故选：C 4. 已知关于的二次三项式是完全平方式，则实数的值为（ ）． A. 2 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据完全平方公式的结构特征进一步求解即可． 【详解】解：∵关于的二次三项式是完全平方式， ∴，即有， 解得． 故选：D． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平