专题07 整式加减重难点题型（12大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题07 整式加减重难点题型（12大题型） 重难点题型归纳 【题型1 代数式的定义及书写】 【题型2 列代数式】（包含和差倍/数字/销售/增长率/分段计费问题） 【题型3 代数式求值】（包含整体代入法/程序框图） 【题型4单项式的系数与次数】 【题型5 多项式的项与次数】 【题型6 规律探究】（与数有关/与式有关/与图形排列有关的律探索） 【题型7 同类项的定义】 【题型8 合并同类型】 【题型9 添括号与去括号】 【题型10 整式的加减】 【题型11 整式加减的应用】 【题型12 整式的化简求值】（包含化繁为简/整体带入求值） 【题型1 代数式的定义及书写】 【典例1】（2022秋•邯山区校级期末）下列代数式中，符合书写规范的是（　　） A．ax÷4 B．a2b C．3xy D． 【变式1-1】（2022秋•新邵县期中）下列各式书写符合要求的是（　　） A．2x﹣3÷﹣y B． C．mn×3 D． 【变式1-2】（2022秋•宛城区期中）下列各单项式，符合代数式书写规范的是（　　） A．7 B．a3 C． D．﹣1m 【变式1-3】（2022秋•东台市月考）在x，1，x2﹣2，πR2，S＝ab中，代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【典例2】（2022秋•陵城区期末）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：　 　． 【变式2-1】（2022秋•宛城区期末）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：　 　． 【变式2-2】（2022秋•安次区期中）我们知道，用字母表示的式子是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若苹果的价格是a元/千克，则3a表示买3千克苹果的金额 B．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 C．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 D．若3和a表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积 【变式2-3】（2021秋•息县期末）下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．3（a+b）与3a+b D．a3与a•a•a 【题型2 列代数式】（包含和差倍/数字/销售/增长率/分段计费问题） （类型一：销售问题） 【典例3】（2022秋•海兴县期末）超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（　　） A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1﹣20%）a C．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1﹣20%）a 【变式3-1】（2023•大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（　　） A．20% B．25% C．75% D．80% 【变式3-2】（2022秋•长清区期中）某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（　　） A．（8x﹣400）元 B．（400×8﹣x）元 C．（0.8x﹣400）元 D．（0.8×400﹣x）元 【变式3-3】（2023春•湖里区期末）某超市迎端午举办促销活动，促销的方法是全场打8折，折后价每满100元可直接减5元．某顾客购买标价总和为x元（160≤x≤200）的商品，则该顾客实际付账是（　　） A．0.8（x﹣5） B．0.8x﹣5 C．0.8x﹣10 D．0.8（x﹣10） （类型二：数字问题） 【典例4】（2023•长阳县一模）已知一个二位数的十位数字是5，个位数字是a，用代数式表示这个二位数是（　　） A．5a B．50a C．5+a D．50+a 【变式4-1】（2022秋•衡南县期末）一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为（　　） A．a+b B．ba C．10b+a D．10a+b 【变式4-2】（2023•龙游县校级一模）一个三位数，百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字比百位数字的2倍小3，用代数式表示这个三位数为（　　） A．x（x+2）（2x﹣3） B．100x+10（x﹣2）+2x﹣3 C．100x+10（x+2）+2x﹣3 D．100x+10（x﹣2）+2x+3 （类型三：增长率问题） 【典例5】（2023•大观区校级二模）2020年年初，新冠疫情爆发