精品解析：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

高三年级11月份数学学科月考试题 2023.11 一､单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）. 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. 2 D. 1 2. 若集合，则 A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，，若在上的投影向量，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5 已知，，，则（ ） A B. C. D. 6. 方程的两根为，，且，则 A. B. C. D. 或 7. 若函数有个零点a和b，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在正三棱锥P-ABC中，D，E分别为侧棱PB，PC的中点，若，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列为等差数列，其前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 公差 C. 当时最大 D. 使的n的最大值为16 10. 四边形是边长为2的正方形，E、F分别为、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥，则下列结论中正确的有（ ）． A. 三棱锥的体积为 B. 平面平面 C. 三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥中有三组对棱相互垂直 D. 若M为的中点，则过点M的平面截三棱锥的外接球，所得截面的面积的最小值为 11. 已知函数，（ ）． A. 若在区间上单调，则 B. 将函数的图象向左平移个单位得到曲线C，若曲线C对应的函数为偶函数，最小值为 C. 函数在区间上恰有三个极值点，则 D. 关于x的方程在上有两个不同的解，则 12. 已知和都是定义在R上的函数，则（ ）． A. 若，则的图象关于点中心对称 B. 函数与的图象关于关于直线对称 C. 若是不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则 D. 若方程有实数解，则不可能是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边上一点，则____. 14. 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为12，转盘的直径为10，A，B为摩天轮在地面上的两个底座，，点P为摩天轮的座舱，则的范围为______． 15. 已知函数在点处的切线过点，则的最小值为__________. 16. 设函数是公差为的等差数列，，则______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列中，，成公差为1的等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18. 锐角中，已知． （1）求角B； （2）若，求的面积S的取值范围． 19. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断函数在区间上的单调性． 20. 如图（1），六边形是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且. （1）求二面角余弦值； （2）求四棱锥外接球的体积. 21. 某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为400米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点P，修建观赏小径，其中分别在边界上，小径与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花． （1）判断观赏小径与的长度之和是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由； （2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点P在何处时，三条小径的长度之和最小？ （3）求郁金香区域面积之和的最小值． 22 已知函数． （1）讨论函数单调性； （2）若，函数，且，，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三年级11月份数学学科月考试题 2023.11 一､单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）. 1. 已知复数，则（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】先化简复数z，再利用复数的模公式求解. 【详解】解：因为， 所以， 故选：A 2. 若集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】 由题意，集合， 所以，故选B. 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分性和必