精品解析：河南省驻马店市泌阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度上期期中素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列各数：，，，，，，中，无理数的个数（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 若a＞b，则|a|＞|b| B. 若|a|＞|b|，则a＞b C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a2=b2，则a=b 4. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是(　 ) A. B. C. D. 6. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如果4x2﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（　　） A ±24 B. ±9 C. ±6 D. 12 8. 已知，，则的值为（ ） A. -2 B. 1 C. -1 D. 2 9. 如图，，再添加一个条件，不一定能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形的面积之和为 （ ） A. 13 B. 11 C. 19 D. 21 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的平方根是______，的算术平方根是______，的立方根是______． 12 比较大小：______，______3，______1（填“”、“”或“”）． 13. 如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是_______． 14. 对于实数， 定义的含义为∶ 当时，；当时，，例如∶．已知，且和为两个连续正整数，则的值为_______． 15. 已知，计算 ， ， ． （1）观察以上各式并猜想：______．（正整数） （2）根据你的猜想计算： ①______． ②______（为正整数）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算下列各题． （1）计算： ①； ② （2）解方程： ①； ②． （3）因式分解： ①； ② 17. ，其中． 18. 已知展开式中不含和项． （1）求、的值； （2）当、取第（1）小题的值时，求的值． 19. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． （1）计算： ①； ②； （2）若，请求出的值． 20. 如图，，为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线与地面的夹角，测楼顶A的视线与地面的夹角，量得点P到楼底的距离与旗杆的高度都等于9米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度多少米？ 21. 如图，已知△ABD和△AEC中，AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°，CD、BE相交于点P． （1）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC； （2）求∠BPC的度数； 22. 完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因， 所以，即：，又因为 所以 根据上面解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 23. 学习了全等三角形的判定方法后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等”，但下列两种情形还是成立的． （1）第一种情形（如图） 在和中，，，，则根据______，得出，并写出推理过程； （2）第二种情形（如图） 在和中，（和均为钝角），，，求证：．（提示：分别过点A、点D添加一条辅助线，构造全等） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度上期期中素质测试题 八年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 在下列各数：，，，，，，中，无理数的个数（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数，无理数是无限不循环小数逐一判断即可． 【详解】解：下列各数：，，，，，，中， ，，，是分数，属于有理数， ，是整数，属于有理数， 故无理数有，共两个，