精品解析：陕西省宝鸡市陈仓区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测试题 八年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　） A. B. C. D. 8 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则BC的长为（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 在实数中，最小的无理数是_______． 10. 写出一个比6大比7小的无理数：____________． 11. 若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限． 12. 如图，在数轴上点表示的数为，在点的右侧作一个边长为的正方形，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是 _________________． 13. 如图，在直角三角形纸片中，，，，沿将纸片折叠，使点落在边上的点处，再折叠纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，，连接，则的长为______． 三、解答题（共81分．解答应写出过程） 14. 计算题： 15. 解方程：． 16. 计算：． 17. 如图所示，三角形三个顶点的坐标分别为．画出三角形关于轴对称的三角形． 18. 如图，在中，，平分交于点，交于点，已知，． （1）求证：； （2）求的面积． 19. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）画出该函数图象； （3）求AB长． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为米．求风筝的垂直高度． 21. “十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的). (1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式； (2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值. 22. 阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）过点A作，垂足为D、求线段长． 23. 八年级某数学兴趣小组在学习了一次函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下： （1）绘制函数图象， 列表：下表是x与y几组对应值，其中 ． x … 0 1 2 3 … y … 4 3 2 1 2 3 m … 描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点 连线：顺次连接各点，请你把图象补充完整； （2）通过观察图象，下列关于该函数的性质表述正确的是： ，（填写代号） ①函数值y随x的增大而减小； ②关于y轴对称； ③有最小值1． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx＋b经过A（－6，0），B（0，3）两点，点C在直线AB上，C的纵坐标为4． （1）求k、b的值及点C坐标； （2）若点D为直线AB上一动点，且△OBC与△OAD的面积相等，试求点D的坐标． 25. 问题情境：老师在黑板上出了这样一道题：直线同旁有两个定点A，B，在直线上是否存在点，使得的值最小？ 小明的解法如下：如图，作点关于直线的对称点，连接，则与直线的交点即为，且的最小值为． 问题提出： （1）如图，等腰直角边长为4，E是斜边的中点，是边上的一动点，求的最小值． 问题解决