精品解析：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

泉州七中2023-2024学年上学期高一年期中考数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2：回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数，则（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A B. C. D. 4. 已知，函数，，若的最大值为M，最小值为N，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 1 5. 幂函数的图象经过点，则（ ） A. 是偶函数，且在上单调递增 B. 是偶函数，且在上单调递减 C. 是奇函数，且在上单调递减 D. 既不是奇函数，也不是偶函数，在上单调递增 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，.若，则（ ） A. 0 B. 6 C. -6 D. 5 8. 若对任意恒成立，其中a，b为整数，则不可能取值（ ） A. -7 B. -6 C. -5 D. -17 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 若实数a，b满足，则下列说法正确的有（ ） A. 取值范围为 B. 的取值范围是 C. 的取值范围是 D. 的取值范围是 11. 已知正实数m，n满足，则（ ） A. m＋n的最小值是2 B. 的最小值是1 C. 的最小值是2 D. 的最大值是4 12. 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数对称中心 B. 函数对称中心为 C. 当时，在上单调递增 D. 若，与的图象共有2022个交点，记为，则的值为4044 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. __________. 14. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为______. 15. 若函数 对于上任意两个不相等实数 ，不等式恒成立，则实数a的取值范围为______． 16. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知，且，，且或 （1）若，，求实数a值. （2）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围. 18. 已知函数． （1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集． 19. 已知函数. （1）求函数的解析式； （2）若函数，若关于x的不等式在上能够成立，求实数a的取值范围. 20. 学习函数知识后，某校高一年级数学小组进行了数学建模活动，通过对学校附近超市的某一商品销售情况的调查发现：该商品在最近的一个月内（以30天计）的日销售价格（元/件）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为常数，且），该商品的日销售量（件）与时间x（天）对应关系的部分数据如表所示： x（天） 10 20 25 30 （件） 110 120 125 120 已知第10天该商品的日销售收入为121，且该商品的日销售收入与x的函数关系为（单位：元）. （1）求k的值； （2）给出以下两种函数模型：①，②.请你根据如表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式； （3）根据（2）中的，求的最小值. 21. 若非零函数对任意x，y均有，且当时，. （1）求，并证明； （2）求证：为上的减函数； （3）当时，对时恒有，求实数的取值范围. 22. 已知函数，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足. （1）求函数，的解析式； （2）令函数，，求的值域； （3）若实数，