精品解析：湖北省黄冈市红安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋红安县八年级期中考试 数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 命题人：红安县实验中学 吴先波 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下面四个图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（　　） ． A. 两点之间，线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 垂线段最短 D. 直角三角形两锐角互余 3. 将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形中，到三边距离相等点是这个三角形三条边的中线的交点 C. 三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内 D. 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形 5. 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B. AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E C. AC=DF，BC=EF，∠A=∠D D. AB=DE，BC=EF，AC=ED 6. 如图，在中，点E，F分别是边上两点，垂直平分，垂直平分，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（　　） A. 12 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 三角形的两边长分别是2、7，若第三边长为奇数，则此三角形第三边的长是______． 10. 若点与点关于y轴对称，则的值是______． 11. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．现量得的长度为，那么该工件内槽宽_____． 12. 如图，正五边形FGHIJ的顶点在正五边形ABCDE的边上，若∠AFJ＝20°，则∠CGH＝_____°． 13. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，交于点G，连接，则的周长为_____． 14. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝，BC＝1，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则BD的长为______． 15. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上动点，若，的面积为6，则的最小值为_____． 16. 如图，中，是高，延长至点，使，连接，过点作交的延长线于点，当，时，__． 三、解答题（共72分） 17. 一个多边形内角和比它的外角和的 4 倍少，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？ 18. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在四边形中，，，平分，E是上一点，交于点F． （1）求的大小； （2）若，求的大小． 20. 已知：如图，由边长均为1个单位小正方形组成的网格图中，点A、点、点都在格点（正方形的顶点）上． （1）的面积等于______个平方单位； （2）画出关于直线的对称图形； （3）在直线上找一点，使的长最短． 21. 在中，，，平分，交于点，点为边上一点，线段，交于点． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，若，连接，求证：． 22. 如图，中，点D在边延长线上，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，且，求的面积． 23. 如图1，于B，于C，，，点M在线段上以的速度由B向C运动，同时点N在线段上以的速度由C向D运动，它们的运动时间为． （1）当时， ①请判断此时与是否全等？并说明理由； ②连接，请判断的形状，并证明； （2）如图2，将“于B，于C”改为“”，其它条件不变，问是否存在实数和x，使得与全等？若存在，求出相应，x的值；若不存在，说明理由． 24. 平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，是等腰直角三角形，，，交y轴负半轴于点D． （1）如图1，点C的坐标是，点B的坐标是，直接写出点A的坐标； （2）如图2，交x轴负半轴于点E，连接，交于F． ①求证：； ②求证：点D是的中点； ③求证：． 第1页/共1页 学