【金科大联考】高二年级2022～2023学年度下学期第一次月考数学（山西卷）

高二年级2022~2023学年第二学期第一次月考·数学 参考答案、提示及评分细则 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.C该市民可选择的接种点为两类，一类为乡镇接种点，另一类为城区接种点，所以共有12+29=41（种）不 同接种点的选法.故选C. 2.A是=A=6.故选A 3.B这个两位数大于40的个数为CC=8.故选B. 4.C(x-1)(x2-2x十2)=(x一1)+(x-1)2,展开式中x的系数为C+1=7,常数项为2，故x2的系数与 常数项之差为7-2=5.故选C 5.A由A,B不同色，共有A好种涂色方法，若D和B同色，则C有C种涂色方法：若D与B不同色，则C只 有1种涂色方法，故不同的信号总数为A(C十1)=18.故选A. 6.D令x=2,则an十a1十aa十…十a4=2,令x=1,则aa=0,令x=0,则a4-a1十a2-…-ag=2, 所以ao十ag十a:十a十aa=2,a1十a十as十a:十am=0, 所以a:+a1+aa+aw=2-0=2,(a:+a,+a6十as)(a1+a3十as+a,+a,+2)=4.故选D. 7.B由2023=2020+3，可得20230被10整除的余数与30被10整除的余数相同，又由30=911= (10-1)101,可得323被10整除的余数与3×（一1）2023=一3被10整除的余数相同，可得2023"被10整除 的余数为7，故20230”的个位数字为7.故选B. 8B设)=-ln,>0.则有f)=1-子- 所以当0<x<1时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x>1时，f(x)>0,f(x)单调递增. 所以f(0.9)>f(1)=1,f(1.1)>f(1)=1,即有a=0.9-ln0.9>1,b=1.1-ln1.1>1. 令g(x)=x-xnx(x>0),则g'(x)=1-(lnx十1)=一lnx, 所以当0<x<1时，g'(x)>0,g(x)单调递增：当x>1时，g'(x)<0,g(x)单调递减. 所以g(1.001)<g(1)=1,即c=1.001-1.001×ln1.001<1,故a>c,c<b, 令)=h1十)-h1-)-2(-1<<D,有N)=十十己一2-2气>0可得函数单 调递增，故有h(0.1)>h(0)=0,可得ln1.1-ln0.9-0.2>0,可得0.9-ln0.9>1.1-ln1.1,故a>b,综上 所述，c<b<a.故选B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.BC因为C1=C8,所以m+1=2一3或m+1+2n一3=13，解得m=4或5.故选BC. 10.BC对于A选项，A8=11×12×13×…×20,故A错误： 对于B选项，6人两两握手，共握C=15(次)，故B正确： 对于C选项，排列共有CA=60(种)，正确的共有A=6,可能出现的错误共有60一1=59（种）.故C正确： 对于D选项，将4人按3,1分组，共C=4(种)分法，再分到科室有A=2(种)分法： 将4人按2,2分组，共有号=3（种）分法，再分到科室有A=2(种)分法。 故每个科室至少有1人，共有4×2十3×2=14（种）安排方法，故D错误.故选BC. 11.BCD由等差数列的性质可得a1十a1=a:十aa=8,又由d=2,可得a1=1,a2=3,ag=5,a=7,数列{am}的 通项公式为a,=1+2(n-1)=2m-1,S.=n+m(",D×2=m,可得a1=5,S=25,S。=100,放选项A不 2 【高二数学参考答案第1页（共4页）】 23406B-1 正确，选项C,D正确：又由一元二次方程的根与系数的关系，有m+t=414:十a2a:=7+15=22,故选项B 正确.故选购 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知二项式(2一√x)”的展开式中共有10项. (1)求展开式的第5项的二项式系数： (2)求展开式中含x的项. 18.(本小题满分12分)》 已知函数f(.x)=x2一alnx的图象在点P(1,f(1))处的切线l过坐标原点. (1)求实数a的值： (2)若直线l与抛物线y=一x2十x十m相切，求抛物线的对称轴方程. 19.(本小题满分12分)》 现有4名男生、3名女生站成一排照相.（用数字作答） (1)两端是男生，有多少种不同的站法？ (2)任意两名男生不相邻，有多少种不同的站法？ (3)男生甲要在女生乙的右边（可以不相邻），有多少种不同的站法？ 【高二数学第3页（共4页）】 23406B-1 20.(本