【金科大联考】2022～2023学年度高一年级上学期期末考试数学（山西卷）

2022~2023学年度高一年级上学期期末考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.c0s43c0s13°+sin43°sin13°= A号 R号 D.cos 57 2.已知集合A=(x1og(3x-2)<1,B= {女（传）“<3则AnB A(径】 B.(-o∞，1) c.(-∞，) D.(1,号】 3.已知4a2十b2=6,则ab的最大值为 A & c D.3 4.函数f(x)=log(3.x2一2x-1)的减区间为 A.(1,+∞) B(3,+∞) c(-∞，3)】 D.(-,-3) 5.点A(cos2023°，tan8)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知函数f(x)满足fx+3)=-x),当x∈[-30)时，f)=2r+sin号，则f(2023)= B.- c是 【高一数学第1页（共4页）】 23304A 7.已知a= 2v2 tan 48 1+tan248,h= 中eo四c=lo3.则a.6c的大小关系为 2 A.c>a>h B.c>b>a C.a>c>h D.a>b>c 8.函数f(x)的定义域为D,若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[a,b]二D(a<b),使得 f(x)在[a,b们上的值域也是[a,b们，则称y=f(x)为高斯函数.若f(x)=k十√x-3是高斯函 数，则实数k的取值范围是 A[3] B(3] c.(,+∞） D(合》 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数既是偶函数，又在（一∞，0）上是减函数的是 A.y=xt B.y=3 C.y=lg(x2+1) D.y=x-1 10.已知0E(0,x),sin0叶c0s0=号，则下列结论正确的是 A.sin0cos0=一2 2 B0e(受x C.sin 0-cos 0=- 5 Dang=-者 1.将函数y=sin(3x+是)一sin(3x+受)的图象向右平移p(p>0)个单位长度，所得到的函 数为偶函数，则的可能取值为 A.哥 B哥 c. 12.已知函数f(x)=log2 ·则下列说法正确的是 A.f(x)的图象关于y轴对称 B.f(x)在区间(0，十∞)上单调递增 Cx)的最大值为-司 D.f(x)无最大值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.函数f(x)=3tan(4r+)的定义域为 14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在区间[0，十o)上单调递增，且f(3)=0,则不 等式xf(2x一1)<0的解集为 15.已知sina十B》=一号sin(a-)=3,则ang 'tan B 16.已知函数f=T+a-2r-a+3r<1, 的最小值为0，则实数a的取值范围是 logx,.x≥1 【高一数学第2页（共4页）】 23304A 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R.A=女|0，B=r-5x+2m㎡-m>0. (1)若m=0,求(CA)∩B: (2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(.x)=Asin(ax+p)(A>0,w>0,0<g<)的部分图象如图所示. (1)求f(.x)的解析式： (2求不等式x)<5的解集。 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log, 2+3x(a>0且a≠1). 2-3x (1)求f(x)的定义域，判断f(x)的奇偶性并给出证明： (2)若f(2m-1)+f(3m一2)<0，求实数m的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 23304A 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=3sin(ox+)十2sin(2+)-1(w>0)的相邻两个对称中心间的距 离为受 (1)求f(x)的单调递减区间： (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再把每个点的横坐标扩大为原来的2倍（纵 坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，若，∈(0，)且g(红)=号，求f(受-无)的值