【金科大联考】2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来2月联考文科数学（河南卷）

绝密★启用前 2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来2月联考 文科数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A={x|1nx<1,B={0,1,2,3},则A∩B A.{1,2} B.{0,1,2} C.{1,2,3 D.{0,1,2,3} 2.若复数x满足(1一i)(z十i)=4,其中i为虚数单位，则之的虚部为 A.2 B.-2 C.1 D.-1 3.已知向量a,b满足a=|b=2a一b=√2，则a·b= A.-1 B.0 C.1 D.2 4.盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子.已知某盲盒产品共有2种玩偶.假 设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为 A￥ 1 C. 5.已知0e(,）且sin20=5 ,则tang A B.5 C.10 D欧G 6.已知实数a,6c∈R则a=是=是(-的大小关系为 下始 A.a<b<c B.c<a<b k150 C.c<b<a D.a<c< 7.执行如图所示的程序框图，则输出的S= A.-3 B-司 C.0 D.3 甜和 文科数学试题第1页（共4页） 8.已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x十2)为偶函数，则f(8) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.已知直线y=2x十2与抛物线C:x2=2py(p>0)交于A,B两点，以线段AB为直径的圆与抛 物线C的准线相切，则p的值为 A.1 B.2 C.4 D.8 10.已知函数f.x)=cos2awx-sin(2ax+否)(a>0)在[0，r]上有且仅有2个零点，则w的取值 范围是 A[品) BG名) c(品) D.(信) 1山.已知F,P:是双曲线号一芳-1(6>0)的左，右焦点，过日的直线与双曲线的左、右两支分 别交于A,B两点，若△ABF:为等边三角形，则b= A.6 B.2√6 C.42 D.4√6 12.如图，在圆柱OO中，AB为底面直径，E是AB的中点，D是母线BC 的中点，M是上底面上的动点，若AB=4,BC=3,且ME⊥AD,则点 D M的轨迹长度为 A号 B.√7 C57 D.4 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. x+y≥4， 13.若x,y满足约束条件x-y≤2，则之=2x十y的最小值为 y≤4， 14.《中国居民膳食指南(2022)》数据显示，6岁至17岁儿童青↑戏率纽 0.08 少年超重肥胖率高达19.0%.为了解某地中学生的体重情 况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们 0.04 的体重（单位：千克），根据测量数据，按[40,45)，[45,50)，a.03 [50,55),[55,60),[60,65),[65,70]分成六组，得到的频率02 0.i1 分布直方图如图所示.根据调查的数据，估计该地中学生 40455055606570体里千克 体重的中位数是 15.已知数列a.满足a=2.log3·a,一6g2 amt2=log25·log3·a+1a,则as= 16.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且asin A-csin C=(b一V3c)sinB.若D是 边BC的中点，且AD=4,则△ABC面积的最大值为 文科数学试题第2页（共4页） 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 2021年7月24日中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生 作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），各省、市精心组织实施，强化目标管 理，治理校外培训行为.为了调查人们对“双减”的满意程度，抽取了男、女各25人对“双减” 的满意度进行调查，统计数据如表所示， 满意 非常满意 合计 男性 18 25 女性 6 19 25 合计 24 26 50 (1)根据上表，如果随机抽查1人，那么抽到此人对“双减”满意的概率是多少？抽到此人对 “双减”非常满意且是女性的概率是多少？ (2)能否有