精品解析：江西省抚州市东乡区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023―2024学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣2 B. C. D. 0.101001000 2. 在中，，，分别是，，的对边，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 若按照横排在前，纵列在后的编号，甲同学的位置是，而乙同学所在的位置是第3列第6排，则甲、乙同学（ ） A. 在同一列上 B. 在同一位置上 C. 在同一排上 D. 不在同一列或同一排上 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. a＋b＞0 B. a＋b＞a﹣b C. |a|＞|b| D. ab＜0 6. 如图所示，表示直线y＝－x－2的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 要使有意义，则a的取值范围是_____． 8. 点A（6,4）关于y轴对称的点B的坐标为_____． 9. 在一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________. 10. 已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为 __________． 11. 已知，则=_______． 12. 定义：表示不小于的最小整数，例如：，，．如图所示，输入，则输出的值可能是__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1）； （2）． 14. 已知为实数，且，求的值． 15. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分面积． 16. 如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于x轴的对称图形； （2）画出向左平移4个单位长度后得到； （3）如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是______． 17. 已知y是的正比例函数，且当时，. （1）求y与x的函数关系式. （2）若点在该函数的图象上，求a的值. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 19. 如图，正比函数与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴负半轴交于点，且. (1)求这两个函数的解析式； (2)求线段的长度. 20. 如图，在矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（即沿着矩形移动一周）． （1）写出点B的坐标：______； （2）当点P移动了6秒时，写出点P的坐标：______； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD表示轿车在途中停留了 h； (2)求线段DE对应的函数解析式； (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车． 22. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a、b、m、n均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且a、b、m、n均为正整数，求a的值． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C． （1）求点A、点B、点C的坐标，并求出的面积； （2）在y轴右侧有一动直线平行于