【金科大联考】新高一教学质量检测考试—3月份数学（河南郑州卷）

新高一教学质量监测考试一3月份 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答远择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合M={x|x-1<2},N={xly=ln(x+1)),则 A.NCM B.MCN C.M∩N=☑ D.MUN=R 2.已知向量a=3,b=2,它们的夹角为，则a+b= A.10 B.√10 C.13 D.13 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,,c,a=6,A=号，则△ABC外接圆的面积为 A.4π B.12π C.16元 D.48x 4.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=BC=CD=3AD,点E为线 段CD的中点，点F是线段BC上的一点，且FC=5BF,则FE A.号BC+2B耐 BBC+号B耐 C号C+耐 D.2BC+号B 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcos C=ccos B,则BF △ABC为 A.等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知ian(?+a)=,则eo的值为 1+sin 2a A含 C.3 D.-3 7.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2十x)=f(2-x),且在区间[一2,0]上单调递增，则 A.f(og:<6) B.f6)<f(1og:g)<f2) C.f(Iogf6<f() D.f6)<f2)<flog:9）) 【高一数学第1页（共4页）】 8.如图，A城气象台测得台风中心从A城正西方向600千米的B上 处以每小时10√6千米的速度向北偏东45°的BF方向移动，距台 风中心200、6千米的范围内为受台风影响的区域，若A城受到这 次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时长为 A.10小时 B.20小时 C.20√3小时 D.10√3小时 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知lna>lnb,则下列不等式成立的有 A分 B.3-b>1 C.a>b D.Ig(a-b)<1 10.下列关于平面向量的说法中，正确的是 A.若a=b,b=c,则a=c B.若a∥b,b∥c,则a∥c C.(a·b)c=a(b·c) D.若非零向量a,b满足xa十Jb=0(x,y∈R),且a,b不共线，则x=y=0 1L.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为abc,osA=名，角A的角平分线交BC于点D. AD-5,c0sB-青，则下列说法正确的是 A.AC=2 BAB=号 c品- 5 D△ABD的面积为号 12.设函数f(x)= logx.0<x≤2·若实数a,b,c满足0<a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c): 22-r,x>2, 则下列结论恒成立的是 A.abe2 B.a+2b>3 cfa)<f(2） D.fa+b>flc+号)】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量AB=(2,3),BC=(2m,5),CD=(3,-1),若A,B,D三点共线，则m= 14,在△ABC中，AB=2,AC=3,∠BAC=,D是BC上的一点，且ADLBC,则AD- 15.探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气 球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理， 成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有 非常大的影响.已知大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是p=p,e“ (k=0.000126),其中p是海平面大气压强.若探空气球在A,B两处测得的大气压强分别为 p,p,且p=2p2,那么A,B两处的海拔高度的差约为 m.(参考数据：ln2≈0.693) 16.已知向量a,6:c满足a=b=2,若对任意的实数，都有a+号<a+b,则 c一a+c一b的最小值为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(一4,2)，b=(1,一4). (1)若(a-3b)⊥(Aa+b),求A的值： (2)若c=(34