阶段测控一 第一次月考题(上册)-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 73 — — 74 — 第一次月考题(上册) (检测范围:第二十一章至第二十二章) 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 已知关于 x 的方程 x2 -2x -m =0 的一个根为 -1,则实数 m 的值为 ( C ) A. 1 B. - 1 C. 3 D. - 3 2. 用配方法解一元二次方程 x2 -4x +1 = 0 时,下列变形正确的是 ( D ) A. (x -2) 2 =1 B. (x -2) 2 =5 C. (x +2) 2 =3 D. (x -2) 2 =3 3. 抛物线 y =2(x +5) 2 -3 的顶点坐标是 ( B ) A. (5, - 3) B. ( - 5, - 3) C. (5,3) D. ( - 5,3) 4. 把函数 y = (x -1) 2 +2 的图象向右平移 1 个单位长度,平移后图象的解析式为 ( C ) A. y = x2 +2 B. y = (x -1) 2 +1 C. y = (x -2) 2 +2 D. y = (x -1) 2 -3 5. 已知 x =1 是一元二次方程(m -2)x2 +4x -m2 =0 的一个根,则 m 的值为 ( B ) A. - 1 或 2 B. - 1 C. 2 D. 0 6. 已知关于 x 的一元二次方程 x2 - (2k +1)x + k2 +2k =0 有两个实数根 x1,x2,则实数 k 的取值范围是 ( B ) A. k < 14 B. k≤ 1 4 C. k >4 D. k≤14 且 k≠0 7. 关于二次函数 y = x2 +2x -8,下列说法正确的是 ( D ) A. 图象的对称轴在 y 轴的右侧 B. 图象与 y 轴的交点坐标为(0,8) C. 图象与 x 轴的交点坐标为( - 2,0)和(4,0) D. y 的最小值为 -9 8. 目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展. 某市 2021 年底有 5G 用户 2 万户, 计划到 2023 年底全市 5G 用户数累计达到 8. 72 万户. 设全市 5G 用户数的年平均增 长率为 x,则 x 值为 ( C ) A. 20% B. 30% C. 40% D. 50% 9. 已知二次函数 y =2x2 -4x +5,当函数值 y 随 x 值的增大而增大时,x 的取值范围是 ( B ) A. x <1 B. x >1 C. x <2 D. x >2 10. 若菱形 ABCD 的一条对角线长为 8,边 CD 的长是方程 x2 -10x +24 = 0 的一个根,则 该菱形 ABCD 的周长为 ( B ) A. 16 B. 24 C. 16 或 24 D. 48 11. 已知二次函数 y = ax2 + bx - c(a≠0),其中 b >0,c >0,则该函数的图象可能为 ( C ) A. B. C. D. 12. 如图,已知抛物线 y = ax2 + bx + c 的对称轴为直线 x = 1. 给出 下列结论:①ac <0;②b2 -4ac >0;③2a - b =0;④a - b + c =0. 其中,正确的结论有 ( C ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 若关于 x 的一元二次方程 x2 - kx -2 = 0 的一个根为 x =1,则这个一元二次方程的另 一个根为　 - 2　 . — 75 — — 76 — 14. 如图,若被击打的小球飞行高度 h(单位:m)与飞行时间 t(单位:s)之间具有的关系 为 h = -5t2 +20t,则小球从飞出到落地所用的时间为　 4　 s. 15. 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 + bx + 2 = 0(a≠0)的一个解是 x = - 1,那么代数式 2 025 + a - b 的值是　 2 023　 . 16. 抛物线 y = ax2 + bx + c(a≠0)的部分图象如图所示,其与 x 轴的一 个交点坐标为( - 3,0),对称轴为 x = - 1,则 ax2 + bx + c = 0(a≠ 0)的解是　 x1 = -3,x2 =1　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 解方程: (1)2x2 +4x +1 = 0(配方法); (2)x2 +6x =5(公式法) 解:(1)移项,得 2x2 +4x = -1. 二次项系数化为 1,得 x2 +2x = - 12 . 配方,得 x2 +2x +12 = - 12 + 1 2,即(x +1) 2