阶段测控三 第二次月考题(上册)-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 89 — — 90 — 第二次月考题(上册) (检测范围:第二十一章至第二十四章) 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下面四个交通标志中,是中心对称图形的是 ( A ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程 x2 =2x 的根为 ( C ) A. x =0 B. x =2 C. x =0 或 x =2 D. x =0 或 x = -2 3. 在平面直角坐标系中,点(3, - 2)关于原点对称的点的坐标是 ( B ) A. (2,3) B. ( - 3,2) C. ( - 3, - 2) D. ( - 2, - 3) 4. 如图,☉O 的直径 CD = 20,AB 是☉O 的弦,AB⊥CD,垂足为 M,OM∶ OC = 3∶ 5,则 AB 的长为 ( C ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 2 91 5. 对于抛物线 y = - x2 +1,下列判断正确的是 ( B ) A. 顶点坐标为( - 1,1) B. 开口向下 C. 与 x 轴无交点 D. 有最小值 1 6. 关于 x 的一元二次方程(a -1)x2 + x + a2 -1 = 0 的一个根是 0,则 a 的值为 ( C ) A. 1 或 -1 B. 1 C. - 1 D. 0 7. 如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△DEC,使点 B 的对 应点 E 恰好落在边 AC 上,点 A 的对应点为 D,延长 DE 交 AB 于点 F,则下列结论一定 正确的是 ( D ) A. AC = DE B. BC = EF C. ∠AEF =∠D D. AB⊥DF 第 7 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 12 题图 8. 把抛物线 y = -2x2 +4x +1 的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,所得的 抛物线的解析式是 ( C ) A. y = -2 (x -1) 2 +6 B. y = -2 (x -1) 2 -6 C. y = -2 (x +1) 2 +6 D. y = -2 (x +1) 2 -6 9. 如图,点 A,B,C,D 在☉O 上,∠AOC =120°,点 B 是AC ( 的中点,则∠D 的度数是 ( A ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 10. 小区新增了一家快递店,第一天揽件 200 件,第三天揽件 242 件,设该快递店揽件日 平均增长率为 x,根据题意,下面所列方程正确的是 ( A ) A. 200 (1 + x) 2 =242 B. 200 (1 - x) 2 =242 C. 200(1 + 2x) = 242 D. 200(1 - 2x) = 242 11. 已知三点(3,y1),(1. 5,y2),(0,y3)在抛物线 y = - 2(x - 2) 2 + m 上,则 y1,y2,y3 的 大小关系正确的是 ( B ) A. y3 < y2 < y1 B. y3 < y1 < y2 C. y2 < y1 < y3 D. y1 < y2 < y3 12. 如图,直径 AB =6 的半圆,绕 B 点顺时针旋转 30°,此时点 A 到了点 A′,则图中阴影 部分的面积是 ( D ) A. π2 B. 3π 4 C. π D. 3π 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 若关于 x 的一元二次方程 x2 -4x +m -1 = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范 围是　 m <5　 . — 91 — — 92 — 14. 如图,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△AED,若线段 AB =3,则 BE 的长度为　 3　 . 15. 加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率” . 在特定条件下,可食用 率 y 与加工时间 x(单位:min)满足函数表达式 y = -0. 2x2 +1. 5x -2,则最佳加工时 间为　 3. 75　 min. 16. 若一个扇形的圆心角为60°,面积为π6 cm 2,则这个扇形的弧长为　 π3 　 cm(结果保留π). 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 解方程: (1)x2 -4x -5 = 0; (2)(x +3) 2 -2(x +3) = 0. 解:(1)因式分解,得 (x +1)(x -5) =0. 于是得 x +1 = 0 或 x -5 = 0, ∴ x1 = -1,x2 =5. (2)因式分解,得(x +3)(x +1) =0. 于是得 x +3 = 0 或 x +