阶段测控六 期末检测题(上册)(二)-【本土卷】2023-2024学年九年级全一册数学同步卷（人教版）

— 113 — — 114 — 期末检测题(上册)(二) 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 一元二次方程 x2 =2x 的解为 ( B ) A. x =2 B. x1 =0,x2 =2 C. x1 =0,x2 = -2 D. x = -2 2. 在平面直角坐标系中,点( - 3,5)关于原点对称的点的坐标是 ( D ) A. (3,5) B. ( - 3,5) C. ( - 3, - 5) D. (3, - 5) 3. 下列事件中,属于必然事件的是 ( C ) A. 射击运动员射击一次命中靶心 B. 明天是晴天 C. 太阳东升西落 D. 小明过马路时恰好遇到绿灯 4. 某学校兴趣小组设计了几个环保图形标志,下列图标是中心对称图形的是 ( D ) A. B. C. D. 5. 将抛物线 y = - x2 向右平移 3 个单位后,得到的抛物线的顶点坐标是 ( B ) A. ( - 3,0) B. (3,0) C. (0, - 3) D. (0,3) 6. 关于 x 的方程 x2 +3x +3 = 0 的根的情况是 ( B ) A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 7. 如图,∠DCE 是☉O 内接四边形 ABCD 的一个外角,若∠DCE = 82°,那么∠BOD 的度 数为 ( B ) A. 160° B. 164° C. 162° D. 170° 第 7 题图 　 　 　 　 第 9 题图 8. 关于二次函数 y = 13 (x +2) 2 -3 的图象与性质,下列结论正确的是 ( C ) A. 函数图象的顶点坐标为(2, - 3) B. 当 x < -2 时,y 随 x 的增大而增大 C. 二次函数的图象与 x 轴有两个交点 D. 二次函数有最大值,且最大值为 -3 9. 如图,点 A,B,C,D 在☉O 上,OA⊥BC,垂足为 E. 若∠ADC =30°,AE =1,则 BC = ( D ) A. 2 B. 4 C. 3 D. 2 3 10. 如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到△EDC,使点 B 的对应 点 D 恰好落在 AB 边上,AC,ED 交于点 F.若∠BCD =70°,则∠EFC 的度数是 ( B ) A. 55° B. 75° C. 50° D. 25° 第 10 题图 　 　 　 第 12 题图 11. 已知 x1,x2 是关于 x 的方程 x2 + bx - 3 = 0 的两根,且满足 x1 + x2 - 3x1x2 = 4,那么 b 的值为 ( A ) A. 5 B. - 5 C. 4 D. - 4 12. 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象如图所示,对称轴是直线 x = -1. 有以下结论:①abc >0;②4ac < b2;③2a + b =0;④a - b + c >2. 其中正确结论的个数是 ( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 — 115 — — 116 — 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 若 x = n(n≠0)是关于 x 的方程 x2 +mx + n =0 的根,则 n +m +4 的值为　 3　 . 14. 如图,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转得到△A′B′C,其中点 A′与 A 是对应点,点 B′与 B 是对应点,点 B′落在边 AC 上,连接 A′B,若∠ACB = 45°,AC = 3,BC = 2,则 A′B 的长 为　 13 　 . 15. 汽车刹车后行驶的距离 s(米)与行驶时间 t(秒)的函数关系是 s = 15t - 6t2,汽车从 刹车到停下来所用时间是　 1. 25　 秒. 16. 已知圆锥侧面展开得到一个扇形,如果扇形的半径为 6 cm,圆心角是 120°,那么由它 围成的圆锥的高是　 4 2 　 cm. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 解下列方程: (1)x2 -10x +9 = 0; (2)x -2 = x(x -2) . 解:(1)因式分解,得(x -1)(x -9) =0. 于是得 x -1 = 0,或 x -9 = 0. ∴ x1 =1,x2 =9. (2)移项,得 x(x -2) - (x -2) =0. 提公因式,得(x -2)(x -1) =0. 于是得 x -1 = 0 或 x -2 = 0. ∴ x1 =1,x2 =2. 18. (本小题满分 6 分) 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为