第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，其纵坐标为4，过点P作轴，将线段绕点Q顺时针旋转得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A． B． C． D．16 3．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积（单位：变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．则正确的是（　　）    A．函数解析式为 B．容器内气体的质量是 C．当时， D．当时， 4．对于反比例函数，下列说法中错误的是(　　) A．随的增大而减小 B．图象分布在一、三象限 C．图象与坐标轴无交点 D．图象于直线对称 5．某自助餐厅餐桌上装有光盘仪，可用于“光盘行动”，光盘仪是一种质量电阻（图1中的传感器），的阻值随载盘台所载质量m的变化而变化（如图2），已知空载盘的质量为g，电源电压保持V不变，提示器的电阻恒为，则下列说法不正确的是（    ） A．载盘台所载质量m越大，传感器的阻值越小 B．当g时，的阻值为 C．当g时，提示器不会发出提示音 D．当时，提示器会发出提示音 6．如图，函数的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，的面积为2，则（　　）    A． B． C． D． 7．反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②若，在该图象上，则；③y随x的增大而增大；④若在该图象上，则也此在图象上．其中正确的是（    ）    A．① B．② C．③ D．④ 8．函数的图象经过点，若，则，、0三者的大小关系是(    ) A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线AB交反比例函数于P，Q两点，点A，B分别在x轴，y轴上，连接OQ，恰有OQ⊥AB，连接OP，若OP：QA＝:1，△OPQ的面积为12，则k的值为（    ） A． B． C． D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．若是反比例函数，则此函数解析式为 ． 12．已知三个点在反比例函数的图象上，其中，则用“＜”将连接起来为 ． 13．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则 ．    14．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼和健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为 度． 15．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    16．如图，在x轴正半轴上依次截取（n为正整数），过点、、、…、分别作x轴的垂线，与反比例函数（）交于点、、、…、，连接、、…、，过点、、…、，分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 ．    17．如图，直线l：与x轴交于点A，与y轴交于点B．菱形的一边轴，另一边在直线l上，且点B是的中点．点D在反比例函数的图象上． （1）则 （2）在反比例函数图象上找点Q（不与点D重合），直线l上找点P，使B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．柚子含有极为丰富的维生素，胡萝卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病．某超市从果农处进购柚子的成本价为3元千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． (1)求y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 19．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点． (1)求n，a与b的值； (2)若，请直接写出x的取值范围； (3)求的面积． 20．如图，已知矩形的一个顶点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点．