精品解析：江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋学期期中学情调查 九年级数学试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 请注意：1．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗． 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，半径为5，那么图中到圆心距离为7点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 如果一组数据2，3，4，5，方差大于另一组数据101，102，103，104，105的方差，那么的值可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 6. 已知关于x的一元二次方程（m，h，k均为常数且）的解是，则关于x的一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第二部分非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只．需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 一元二次方程x2﹣16＝0解是_____． 8. 若，是方程的两根，则 ______ 9. 一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到_____球的可能性最大（填球的颜色）． 10. 已知圆锥的母线长为，底面圆的半径，则它的侧面积为____． 11. 用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为___________； 12. 某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为___________分； 13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则___________； 14. 如图由正方形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，，则____． 15. 如图，四边形是的内接四边形，为上一点，、关于对称，，则___________． 16. 如图，等边内接于，D为边上一动点（不与A、C重合），连接并延长交边于E，将沿翻折为，边交于点，若的周长记为，的周长记为，则的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：， 其中x满足． 19. 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀． （1）从袋子中任意摸出1个球，则摸到的球是红球的概率为___________； （2）从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次中至少有一次是红球的概率． 20. 年月日，随着第届亚运会在杭州闭幕，中国代表团共获得金银铜，共枚奖牌，金牌数超越年广州亚运会的枚，创造历史！ 第19届亚运会奖牌榜（部分） 名次 国家地区 金牌 银牌 铜牌 总数 中国 日本 韩国 印度 乌兹别克斯坦 中国台北 伊朗 泰国 巴林 朝鲜 （1）表中十个国家或地区金牌的众数是___________；奖牌总数的极差是___________； （2）根据表中数据，要清楚地反映各国家和地区金牌的占比，适合的统计图是___________； ．条形统计图 ．折线统计图 ．扇形统计图 （3）结合表中数据，简要评价中国在本届亚运会的成绩． 21. 如图，为直径，C为上一点，点D是的中点，于F． （1）只用圆规在射线作一点E，使是的切线（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接、，若，，求长． 22. 某单位要兴建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长