精品解析：山东省青岛市崂山区崂山区第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度第一学期八年级期中数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题； 2.所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 9的平方根是( ) A B. +3 C. D. 2. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 4. 满足的整数x是（ ） A. -2，-1，0，1，2，3 B. -1，0，1，2，3 C. -2，-1，0，1，2 D. -1，0，1，2 5. 下列说法错误的是( ) A. 的算术平方根是4 B. 的立方根是 C. 是的一个平方根 D. 数轴上的点与实数一一对应 6. 如图，长方形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2.5 7. 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为(　　) A. 96 B. 120 C. 160 D. 200 8. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. 6 D. 9. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形按如图所示方式放置．点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，满分18分） 11. 已知平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则a＝________． 12. 若点，都在正比例函数的图象上．则________．（填“＞”或“＜”）． 13. 如图，长方体的长，宽，高分别为，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是________． 14. 已知是关于x的一次函数，则k的值为________． 15. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为_____． 16. AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇． 三、作图题（本题满分6分） 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）和关于轴对称，请在坐标系中画出； （2）求的面积； 四、解答题（本大题满分66分） 18. 计算 （1） （2） （3） （4） 19. 已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 20. 大泽山向外地运送一批葡萄，公路运输每千克需运费0.25元，运完这批葡萄还需其他费用800元；铁路运输每千克需运费0.6元． （1）若运输的这批葡萄为千克，选择公路运输，所需费用为元；选择铁路运输，所需费用为元．请分别写出，与之间的关系式． （2）若支出运费1500元，则选用哪种运输方式运输的葡萄多？ 21. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，现在要在公路上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等． （1）求市场E应建在距A多少千米处？ （2）此时形状是 三角形，请直接写出答案，无需证明． 22. 小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有事，比小亮晚一些出发，图中、分别是小明、小亮行驶的路程与小明追赶时间之间的关系． （1）观察图象可知，小亮比小明先走了_______米． （2）求、的值，并解释