精品解析：福建省泉州第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

泉州一中2023-2024学年第一学期期中考试 初二年数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1. 算术平方根为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数：，，，，，其中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列命题属于假命题的是（ ） A. 如果，那么； B. 如果，那么； C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等． 7. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则化简后的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．当与全等时，x的值是（ ） A. 2 B. 1或1.5 C. 2或1.5 D. 1或2 10. 已知，则下列结论正确是（ ） A. B. 或 C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 比较两数的大小：______3． 12. 如图，∠1=∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件_____． 13. 二次根式有意义，则取值范围是__________ 14. 如果，，那么______． 15. 若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是______ ． 16. 如图，中，，D为 的中点，，且，与的交于点P，则___________． 三．解答题（共12小题） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，，求证：． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根3，是的小数部分，求的值． 22. 命题：全等三角形的对应边上的高相等． （1）写成“如果……，那么……”： ； （2）根据所给图形写出已知、求证和证明过程． 23. 如图，在等腰中，，，点D在边上，点E，F在线段上，满足． （1）求证：； （2）若的面积为18，，记的面积为，的面积为，求． 24. 乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同方法表示图2大正方形的面积． 方法1__________； 方法2__________． （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的数量关系． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：． ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 25. 我们即将学到直角三角形的一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图1，中，，Q 为斜边中点，则，请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：已知，点P是直角三角形斜边上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边的中点． （1）如图1，当点 P 与点 Q 重合时，与的位置关系是____，与的数量关系是______； （2）如图2，当点 P 在线段上不与点 Q 重合时，试判断与的数量关系，并给予证明； （3）如图 3 ，当点 P 在线段 延长线上时，（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州一中2023-2024学年第一学期期中考试 初二年数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1. 的算术平方根为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由算术平方根的定义进行判断，即可得到答案． 【详解】解：的算术平方根为2； 故选：A． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握算术平方根的定义进行判断． 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法法则逐项计算即可求解． 【详解】A．，故不正确； B．与不是同类项，不能合并，故不正确； C．，正确； D．，故不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法法则是解答本题的关键． 3. 在