精品解析：湖南省娄底市双峰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年八年级（上）作业（二） 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意： 1. 本学科作业分试题和答题卡两部分； 2. 请在答题卡上作答，答在试题上无效. 一、选择题（每小题只有一个答案，每小题3分，共30分） 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 若分式的值等于0，则a的值（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. 0 3. 如图，中，于点D，若，则有（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线DE为AB边的垂直平分线，若，的周长为，则的周长为（ ） A B. C. D. 6. 将分式中的，的值同时扩大为原来的倍，则分式的值（    ） A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来的倍 C. 不变 D. 扩大为原来的倍 7. 一次数学活动中，小明对纸带沿AB折叠，量得，则度数为（） A. B. C. D. 8. 如图，中，，延长到D，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，依次类推，与的平分线相交于点，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是__． 12. 化简=__________________ 13. 分式与的最简公分母是__________． 14. 如图，在和中，点A，E，F，C在同一直线上，，，若≌全等，可添加的条件是__________． 15. 已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为______． 16. 已知三个数x，y，z满足，，，则的值为__________． 三、计算题（每小题6分，共18分） 17 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程： 四、解答题（每小题8分，共16分） 20. 如图，在中，平分交于点D，于点E，若，，求度数． 21. 如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：． 五、解答题（每小题9分，共18分） 22. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小安共用10秒通过．其中通过段的速度是通过段速度的1.5倍，求小安通过段时的速度． 23. 在中，，，是边上的高，点E为直线上点，且． （1）如图1，当点E在边上时，求证：为等边三角形； （2）如图2，当点E在的延长线上时，求证：为等腰三角形． 六、综合题（每小题10分，共20分） 24. 先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有． （1）计算：； （2）计算：． 25. 已知：如图，点是等边三角形内一点，且，外一点满足，平分． （1）求证：； （2）求的度数． （3）若，试判断与位置关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年八年级（上）作业（二） 数学 时量：120分钟 满分：120分 考生注意： 1. 本学科作业分试题和答题卡两部分； 2. 请在答题卡上作答，答在试题上无效. 一、选择题（每小题只有一个答案，每小题3分，共30分） 1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A.， ，，不能构成三角形，不符合题意； B.， ，，不能构成三角形，不符合题意； C.， ，，不能构成三角形，不符合题意； D.， ，，能构成三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较短的两边的和是否大于第三边． 2. 若分式的值等于0，则a的值（ ） A. 1 B. 3 C. -3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用分式值为零则分子为零且分母不为零列出等式与不等式，进而得出答案． 【详解】解：若分式的值等于0，则且， 解得， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键． 3. 如图，中