精品解析：江苏省扬州市邗江区第三共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级期中考试试题数学 考试时间：8:00-10:00 试卷满分：150分 一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 在第届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得优异成绩，总共夺取金、银、铜的骄人战绩．在下列运动标识中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法中，不一定正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 5. 如图，在的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 4种 D. 7种 6. 如图，在中，，，，，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 7. 如图，点B在上，，，时，的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，平分，为线段上一动点，为边上一动点，当的值最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程） 9. 如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是____________． 10. 如图，公路互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开．若测得的长为1.6km，则M，C两点间的距离为______km． 11. 如图，点A，E，C在同一直线上，，，则的长为________． 12. 如图，把长方形沿折叠后，点，分别落在位置，若，则的度数为_________________． 13. 如图，已知，，的垂直平分线交于点D，则的周长为______． 14. 如图，和均为等腰三角形，且．当三点共线时，的度数为__________________． 15. 定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰是倍长三角形，且一边长为6，则的底边长为 __． 16. 小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，米，米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为___________米2． 17. 如图，的面积为，平分，于，连接，则的面积为______． 18. 如图，，交于点，于点，若，______． 三．解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，点A、D、C在同一直线上，，，．求证：． 20. 如图，ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画A1B1C1，使它与ABC关于直线l成轴对称； （2）求ABC的面积； （3）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）． 21. 如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数． 22. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，随板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺，将它往前推进两步（两步=10尺），此时踏板升高离地五尺，求秋千绳索的长度． 23. 如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上．连接． （1）求证：； （2）若，，，则求的长（用含，的代数式表示）． 24. 某小区在社区管理人员及社区居民共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 25. 如图，已知，边的垂直平分线与相交于点D，与相交于点E，且． （1）若，直接写出的度数为__________； （2）写出与的数量关系，并证明． 26. 直角三角形纸片ABC中，∠ACB = 9