精品解析：江西省抚州市东乡区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中考试七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 的相反数为( ) A. 2023 B. C. D. 2. 在下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 某几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 四棱锥 D. 五棱锥 4. 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如下图所示，算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式…，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了． 根据上述材料，的运算结果可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A. ab＞0 B. a+b＞0 C. |a|﹣|b|＜0 D. a﹣b＜0 6. 如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2023次输出的结果为（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 单项式的系数是________________. 8. 正方体的截面中，边数最多的是________边形． 9. 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量．将39000000000用科学记数法表示为____________ 10. 若单项式－5x2ya与－2xby5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_________ 11. 如图，图形都是由同样大小的“〇”按一定的规律组成其中第1个图形中一共有5个“〇”，第2个图形中一共有12个“〇”，第3个图形中一共有21个“〇”，……，则第10个图形中“〇”的个数是 ___． 12. 若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c的立方等于本身，则________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： （1） （2） 14. 先化简，再求值．．其中，满足． 15. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将这些数连接起来． 16. 如图是由9个小正方体搭成的立体图形，在网格中画出从正面、从左面和从上面观察该几何体看到的形状图． 17 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“※”：当时，，当时，．例如：，． （1）______； （2）求的值； 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知、、三点在数轴上对应的位置如图所示. （1）若、、，则 ， . （2）化简： 19. 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：﹣6.5，+5，﹣7，+10，+6.5，﹣9． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点　 　（南/北）　 　千米； （2）若汽车耗油量0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 起步价（3千米以内） 超过3千米部分每千米费用（不足1千米以1千米计） 等候费（不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 20. 已知代数式， （1）求值； （2）若值与的取值无关，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知，则代数式．请根据以上材料解答下列问题： （1）若，则的值为______； （2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式的值； （3）当时，代数式的值为，求当时，代数式的值（用含的式子表示）． 22. 双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示： 型号 网店 A型 B型 运费 A型 B型 甲 100元/台 200元/台 10元/台 10元/台 乙 120元/台 190元/台 免运费 12元/台 某公司计划网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台． （1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）； （2）当时