阶段测控五 三角形专项检测题-【本土卷】2023-2024学年八年级上册数学同步卷（人教版）

— 73 — — 74 — 三角形专项检测题 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 如图所示的图形中,三角形共有 (　 B　 ) A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,不能构成三角形的一组是 (　 A　 ) A. 4,4,9 B. 5,5,9 C. 6,6,9 D. 10,10,9 3. 已知三角形的两边分别为 1 和 4,第三边长为整数,则该三角形的周长为 (　 C　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. a,b,c 是△ABC 的三边长,a,b 满足 a -7 + (b -1) 2 =0,c 为奇数,则 c = (　 A　 ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是 5∶ 1,这个 多边形的边数是 (　 D　 ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边互相垂直,则∠1 的度 数是 (　 C　 ) A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7. 如图,点 D 在 BC 的延长线上,DE⊥AB 于点 E,交 AC 于点 F. 若∠A = 38°,∠D = 14°, 则∠ACB 的度数为 (　 C　 ) A. 62° B. 64° C. 66° D. 68° 8. 若正多边形的内角和是 720°,则该正多边形的一个外角为 (　 B　 ) A. 45° B. 60° C. 72° D. 90° 9. 正 n 边形的每个内角为 108°,这个正 n 边形的对角线条数为 (　 B　 ) A. 4 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 7 条 10. 下列图形中 AD 是三角形 ABC 的高线的是 (　 C　 ) A B C D 11. AD 是△ABC 的中线,已知△ABD 的周长为 26,AB 比 AC 长 6,则△ACD 的周长为 (　 B　 ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 12. 若三角形三个外角的比为 3∶ 4∶ 5,则这个三角形是 (　 B　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 在△ABC 中,边 AB 与 BC 的中点分别是 D,E,连接 AE,CD 交于点 G. 连接 BG 并延 长,交边 AC 于点 F. 若 AB =4,BC =6,AC =8,则线段 FC 的长度是　 4　 . 14. 如图,直线 m∥n,△ABC 的顶点 B,C 分别在直线 n,m 上,且∠ACB = 90°,若∠1 = 40°,则∠2 的度数为　 130°　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 如图,点 D,E,F 分别是边 AB,BC,CA 上的点,且 AE,BF,CD 交于点 O,它们将△ABC 分成 6 个面积相等的三角形,则 AE,BF,CD 一定是△ABC 的　 中线　 . 16. 在△ABC 中,∠A = 50°,∠B = 30°,点 D 在 AB 边上,连接 CD,若△ACD 为直角三角 形,则∠BCD 的度数为　 60°或 10°　 . — 75 — — 76 — 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180°,那么这个多边形的边数是 多少? 解:设这个多边形的边数为 n, 根据题意,得(n -2)·180° =360° ×3 + 180°, 解得 n =9. 则这个多边形的边数是 9. 18. (本小题满分 6 分) 如图,点 D、E 分别在△ABC 的 AB、AC 边上,沿 DE 将△ADE 翻折,点 A 的对应点为 点 A′,∠A′EC = α,∠A′DB = β,且 α < β,请用含 α,β 的式子表示∠A. 解:∵ ∠A′DB = β, ∴ 由翻折得,∠ADE =∠A′DE = 12 (180° - β) = 90° - 12 β,∠AED =∠A′ED. 设∠DEC = x,则∠AED =180° - x,∠A′ED = α + x, ∴ 180° - x = α + x, 解得 x =90° - 12 α, 即∠DEC =90° - 12 α, ∴ ∠A =∠DEC -∠ADE =90° - 12 α - 90° - 1 2 β( ) = 1 2 β - 1