阶段测控三 期中检测题(二)-【本土卷】2023-2024学年八年级上册数学同步卷（人教版）

— 57 — — 58 — 期中检测题(二) (第十一章至第十三章) 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列图形中,具有稳定性的是 (　 A　 ) A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 圆 2. 等腰三角形的两边长分别为 8 和 5,则这个等腰三角形的周长为 (　 D　 ) A. 13 B. 18 C. 21 D. 18 或 21 3. 如图所示,下列图案中,是轴对称图形的是 (　 B　 ) A. ①② B. ①③④ C. ②③ D. ①④ 4. 在“锐角、五角星、等边三角形、圆、正六边形”这五个图形中,是轴对称图形的有 (　 D　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5. 已知等腰三角形的一个底角的度数为 50°,则另外两个内角的度数分别是 (　 B　 ) A. 65°,65° B. 50°,80° C. 55°,55°或 80°,40° D. 以上都不对 6. 一个三角形两边长分别为 4,7,若它的周长是不大于 16 的整数,则第三边的长为 (　 C　 ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍,那么这个多边形的边数是 (　 B　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 三角形的一个外角,不大于和它相邻的内角,这个三角形一定是 (　 D　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形或钝角三角形 9. 下列对于三角形的高、中线、角平分线的说法中正确的是 (　 C　 ) A. 都是射线 B. 都是直线 C. 都是线段 D. 以上都不对 10. 如图,在△ABC 中,∠B =70°,若沿图中虚线截去∠B,则∠1 +∠2 等于 (　 B　 ) A. 300° B. 250° C. 180° D. 110° 第 10 题图 　 　 　 　 第 11 题图 11. 如图,点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点,PD⊥OB,垂足为点 D,若 PD = 4,则点 P 到 边 OA 的距离是 (　 D　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为 30°,则这个等腰三角形 的顶角为 (　 A　 ) A. 60°或 120° B. 30°或 150° C. 30°或 120° D. 60° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 小明家装修卫生间所用的地砖是一个六边形的图形,这个六边形图形的内角和是 　 720°　 . 14. 如图,AD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的内角平分线,BE,AD 相交于点 F,已知 ∠BAD =40°,则∠BFD = 　 65°　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 　 第 16 题图 15. 如图,在△ABC 中,D 是 AC 的中点,BD⊥AC,ED∥BC,ED 交 AB 于点 E,若 BC = 6, AC =4,则△AED 的周长为　 8　 . 16. 如图,线段 AB 的一个端点 B 在直线 m 上,直线 m 上存在点 C,使△ABC 为等腰三角 形,这样的点 C 有　 4　 个. — 59 — — 60 — 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 在△ABC 中,∠A -∠B =∠C,求∠A 的度数. 解:∵ ∠A +∠B +∠C =180°,∠A -∠B =∠C, ∴ 2∠A =180°, ∴ ∠A =90°. 18. (本小题满分 6 分) 尺规作图:已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形. 已知:∠α,∠β,线段 a. 求作:△ABC,使得∠A = ∠α,∠B = ∠β,AB = a(不要求写作法,保留作图痕迹即 可) . 解:如图,△ABC 即为所求. 19. (本小题满分 7 分) 如图,在△ABC 中,点 D 是 AB 边上一点,且 DC = DB. 点 E 在 CD 的延长线上,且 ∠EBC =∠ACB. 求证:AC = EB. 证明:∵ DC = DB, ∴ ∠ECB =∠ABC. 在△ACB 和△EBC 中, ∠ACB =∠EBC, CB = BC, ∠ABC =∠ECB, ì î í ï ï ï ï ∴ △ACB≌△EBC(ASA) . ∴ AC = EB. 20. (本小题满分 7 分) 如图,已知 AB = DE,∠B =∠E,BF = EC. 求证:(1)△ABC≌△DEF; (2)MA =MD. 证明:(1)∵ BF = EC 且 FC = C