8.2等式的性质（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（冀教版）

8.2等式的性质（同步练习） 一、填空题 1．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是 。 2．根据图a和图b，可判断图c中的天平 边下沉。 3．□、△各代表一个数，已知，，可以推出( )；( )。 4．如果○＝□＋2，那么○×4＝(□＋2)×( )． 5．不等式X﹣2≥0的解集为( )． 二、判断题 6．方程两边同时加上或乘上一个数，方程左右两边仍然相等。( ) 7．根据等式的性质，如果6（x－1.5）＝15，那么x－1.5＝15×6。( ) 8．不等式的两边同时减去同一个正数，不等号的方向不变．( ) 9．a×b＞a÷b．( ) 三、选择题 10．如果x＝y，根据等式的性质，经过变化后，下列等式错误的是（    ）。 A．x÷5＝y÷5 B．x－10＝y－4－6 C．x×2×6＝6y 11．若2m＝6n，那么m＝（    ）。 A．n B．2n C．3n D．6n 12．如果a＋5＝b－5，那么a＋10＝（    ）。 A．6－10 B．6－5 C．b D．6＋5 13．x+3＝y+4，那么（　　）。 A．x＞y B．x＝y C．x＜y 14．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（　　） A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2 D．m﹣3＜n﹣1 四、解答题 15．一个长方形的面积与边长如下图。如果长扩大到原来的3倍，宽不变，写出等量关系式。    试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 1．等式的基本性质 【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 【详解】在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质。 故答案为：等式的基本性质 【点睛】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外。 2．右 【分析】根据图a可知，5个小球的重量等于2个小方块的重量，根据图b可知，2个三角形小块的重量等于1个小方块的重量，利用等式的性质，找出小球和三角形小块重量之间的关系，即可判断在图c中，天平会向哪一边下沉。 【详解】根据分析得，5×小球的重量＝2×小方块的重量 2×三角形小块的重量＝1×小方块的重量 可得2×三角形小块的重量×2＝1×小方块的重量×2 即4×三角形小块的重量＝2×小方块的重量 所以5×小球的重量＝4×三角形小块的重量。 说明一个小球的重量比一个三角形小块的重量轻，那么在图c中，天平会向右边下沉。 【点睛】此题的解题关键是通过等量关系式，找出小球和三角形小块重量之间的关系，从而解决问题。 3． 18 6 【分析】根据题意，△＋□＝24；△＝□＋□＋□，即△＝3×□；把△＝3×□带入△＋□＝24，即可求出□，进而求出△。 【详解】△＝□＋□＋□ △＝3×□ 3×□＋□＝24 4×□＝24 □＝24÷4 □＝6 △＝6×3＝18 【点睛】利用□和△之间的关系和等量代换的知识进行解答。 4．4 5．x≥2 【详解】根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以 x﹣2+2≥0+2， x≥2． 6．× 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 【详解】方程两边同时加上或乘上同一个数（不为0的数），方程左右两边仍然相等。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查等式的性质。 7．× 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立；据此解答。 【详解】根据等式的性质，如果6（x－1.5）＝15，那么x－1.5＝15÷6。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查等式的性质的理解与掌握。 8．√ 【详解】不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 故答案为√． 9．× 【详解】a×b＞a÷b只有当a≠0，且b是大于1的假分数时，才成立． 其他情况不成立． 故答案为×． 10．C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此即可逐项分析。 【详解】A．x÷5＝y÷5，等式两边同时除以5，式子正确；不符合题意； B．x－10＝y－4－6，x－10＝y－10，等式两边同时减10，式子正确；不符合题意； C．x×2×6＝6y，即12x＝6y，不符合等式的性质2，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质并灵活运用。 11．C 【分析】根据等式的性质