第七周自我诊断练习 (诊断范围：方程 等式的性质 解方程)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（冀教版）

4.(1)500×300=150000(平方米)》 150000平方米=15公顷 (98+22)÷15=8(吨) (2)8×2360=18880(元) 【解析】先根据长方形的面积计算公式算 出麦田的面积，再计算出今年预计收小麦 的总质量，用总质量÷麦田的面积即可求 出今年每公顷收的小麦的质量。最后用每 公顷小麦的质量×每吨小麦的收购价即可 求出每公顷小麦的收购价。 5.边长：480÷4+50=170（米） 面积：170×170=28900（平方米） 28900平方米=2.89公顷 【解析】先算出原广场的边长，再加上增加的 50米求出扩建后广场的边长，再根据正方形 的面积计算公式即可求出扩建后广场的面积。 最后注意单位的换算。 6.4公顷=40000平方米 原来长方形的宽：40000÷200=200（米） 原来长方形的长：200+200=400（米） 原来长方形的面积：400×200=80000（平方米） 80000平分米=8公顷 7.A:约64211.7平方米 B:约336723.2平方米 C:约49191.2平方米 D:约121708.3平方米 思维与拓展 乙：(14-2+3)÷3=5（平方千米） 甲：5+2=7（平方千米）丙：5-3=2（平方千米） 【解析】用总面积减去甲比乙大的2平方千米，再加 上丙比乙小的3平方千米即为3个乙农场的面积， 再除以3即为乙农场的面积，进而可求出甲农场和 丙农场的面积。 单元学习成果验收（五） 一、1.242.93.平行四边形 4.43373080000309000 280028 5.= 6.5.4【解析】6×9÷10=5.4（厘米） 7.312【解析】等底等面积的三角形的高是平 行四边形高的2倍。 8.24000【解析】15千米=15000米15000×8= 120000(平方米)120000平方米=12公顷 12×2000=24000(棵) 二、1.A2.C 3.B【解析】底扩大到原来的2倍，高缩小到原 来的一半，三角形的面积与原来的面积相等。 4.C5.C6.C 三、10×5=50(cm2)3.6×1.5÷2=2.7(cm2) 3×1.1÷2+(3+4.5)×1.6÷2=7.65(cm2) 四、1.(12-10)×9÷2=9(cm2) 2.(2+4.4)×1.6÷2-2×1.6÷2=3.52(cm2) 3.45×25-(15+30)×5÷2=1012.5(cm2) 五、一张课桌的桌面面积约为24 平方厘米 足球场的占地而积约为840 多媒体教室的占地面积约为2 平方分米 一张邮票的面积约为6 平方千米) 我的手掌面积大约是1 平方米 我国领海的而积约为470万 公顷 一个学校的占地面积约为2 六、相等，因为两个平行四边形等底等高。 培优名 【解析】用大三角形的面积减去平行四边形的 面积即可求出种花的面积。 4.24×1.65÷(1.65+0.3)≈20（件） 【解析】先求出布的总长，再用布的总长除以改 八、1.325×160=52000（平方米） 变裙子的样式后每一件裙子用的布长，即可求 52000平方米=5.2公顷 出现在够做的件数。要注意的是结果要结合 5.2×9.8=50.96(吨) 生活实际采用“去尾法”求近似数。 2.0.8千米=800米3×800=2400（平方米） 5.(1)150×140÷(6×7)×180=90000(千克) 2400平方米=0.24公顷 90000千克=90吨 3.0.24公顷=2400平方米 1600×90=144000(元) 2400÷400÷2.4=2.5(米) (2)150×140=21000(平方米) 【解析】先把公顷换算成平方米，然后算出每棵 21000平方米=2.1公顷 桃树的占地面积，再除以株距即可求出行距。 144000÷2.1≈68571（元） 4.(78+123)×60÷2-3×60=5850(平方米) 5850×2.5=14625(元) 思维与拓展 200×5÷4=250(米) 【解析】菜地的面积=梯形的面积-小河的面 积，然后用菜地的面积乘每平方米菜地一年的 250×250=62500(平方米)=6.25（公顷） 【解析】在正方形的四周等距离栽树（四个顶点都 收入即可解题。 5.36-36÷8=31.5(平方分米) 栽)，正方形的周长=棵数×两棵树之间的距离。 第七周自我诊断练习 思维与拓展 一、×VV×V 20×14-(20-2)×(14-2)=64(平方米) 【解析】小路是曲折的不规则图形，可以采用平移转 二、1.等式2.同一个3.2.52.5 换成规则图形，将涂色部分往下、往右平移，使空白 4.5【解析】把口看作未知数x,要求口里应填 部分成为一个长方形，则小路的面积就等于大长方 几，实际上就是解方程求x的值。 形的面积减去小长方形的面积，如图所示。 5.4146.(1)><(2)=< 7.44.3149【解析】每个方程的解都是 8,先把x=8带入到每个式子中，进而可求出 口里应填的数。 月度综合能力评估（二）】 8.320-x=2604x+25=27.8 -、1.84422.18000.183.18 x+2x=102 4.10010000007507.5 9.3x-456 5.平方米公顷平方千米平方千米 三、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 6.24÷「0.2×(2.5+1.5)1=30 四、1.C2.B 7.(358+25×5)÷3 3.C【解析】根据等式的性质1，方程的两边同 8.52【解析】48÷4=12（米）12+1+1= 时加上5得到的变形的方程是4x=10。 14(米)14×14-12×12=52（平方米） 4.B 9.0.60.3【解析】500×12=6000（平方米）= 五、1.÷62.÷43.+5 0.6(公顷)500×6=3000（平方米）=0.3（公 4.-75.-1624 顷) 6.+5256 10.280【解析】210×2÷14=30（厘米） 7.8×81928.3÷39 (30+10)×14÷2=280(平方厘米) 六、1.右边应该添加1个杯子。 二、1.B2.B3.A 2.右边应该添加2个正方体或2个长方体。 4.D【解析】0.8×0.8÷2=0.32（平方分米） 七、1.1.2500.56301000.1 5.A C 5x0.3x0.6a4a2a10.8x 6.D【解析】平行四边形的面积是与它等底等 2.x=18.56x=7x=9x=15 高的三角形的面积的2倍，故三角形的面积就 x=7x=2.7 是它比平行四边形少的面积，那么平行四边形 3.(1)x+50=80+80x=110 的面积为12×2=24（平方厘米）。 (2)x+3x=240x=60 7.A8.D (3)2x+5.6=19.6x=7 三、48000平方米<60000平方米<48公顷<0.6平 (4)3x+2x=375x=75 方千米 八、1.x-2.5=1.6x=4.1 四、1.1.5×3.2÷2=2.4(cm2) 2.12x=240x=20 2.6×7+8×7÷2=70(cm2) 3.(x+5)×2.4=15x=1.25 五、1.(7+16)×8÷2-16×8÷2=28(cm) 4.(16x-4)÷12=12x=9.25 2.(10-6)×6÷2=12(cm) 九、12 七、 思维与拓展 8712【解析】A=51+3B,A=111-2B,则51+ 3B=111-2B,B=12,A=87。 第八周自我诊断练习 八、1.1.2×0.8÷2×48.5=23.28（元） 一、1.①④⑤6⑦⑧①⑤68 2.(120+180)×100÷2÷5=3000(棵) 2.(1)-13(2)÷5(3)×7 3.30×(30+15)÷2-20×15=375(平方米) 3.7.3 5 培优 4.(1)41-x=29(2)150-y=5 (3)7s=3.5(4)a÷26=3 5.3x+156.5 7.足球的单价×3+篮球的单价×2=200 35×3+2x=200 8.a+23436【解析】a+a+2=70a=34 a+2=36 9.4n+4【解析】先不算桌子两头可坐的4人， 每张桌子可坐4人，n张桌子就可以坐4n人， 再加上桌子两头可坐的4人，可得n张桌子拼 在一起可以坐(4n+4)人。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.C2.A3.B4.B5.B 四、1.(1)4x=48x=12 (2)3x+4=40x=12 2.x=4.8x=9.6x=4.9 y=6.5x=0.8b=5 3.(1)设这个数是x。 6x-3.5×2=71x=13 (2)设这个数是x。 (6.4+3.6)x=48x=4.8 五、1.(2)设这次参加全程马拉松项目的有x万人， 则参加半程马拉松项目的有2x万人。 x+2x=1.5 x=0.5 2x=0.5×2=1 2.设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=72 x=44 3.设乙火车每小时行x千米。 120×6+6x=1320x=100 【解析】根据“甲火车行驶的路程+乙火车行 驶的路程=A、B两地之间的距离”这一等量关 系式解答。 4.设甲工程队每周铺设的输油管道长x千米。 x+0.5+x=12.8x=6.15 乙：6.15+0.5=6.65（千米） 【解析】根据“甲一周铺的管道长+乙一周铺 的管道长=甲、乙两个工程队一周共铺管道的 长”这一等量关系式解答。 5.设小明x岁时，爷爷的年龄是小明的4倍。 4x-x=56-8 x=16 【解析】今年爷爷比小明大(56-8)岁，当爷爷 的年龄是小明的4倍时，爷爷仍比小明大(56 -8)岁。根据两个人年龄差不变列方程解答。 思维与拓展 30分钟后乙落后甲：(50-45)×30=150（米） 设绕湖一周的行程是x米。 (x-150)÷30=150÷1.5 x=3150 单元学习成果验收（六） -、1.3cd92.< > 3.(1)21(2)1.8(3)1.2(4)154.28 5.160+8x【解析】8个篮球的钱加上8个足球 的钱就是一共要付的钱。 6.5x+3=12 7.707x+70=154【解析第一周每天写10个 字，7天写了0个字；第一周写的字的个数+第 二周写的字的个数=两周一共写的字的个数。 8.x+18.333.915.6 卷 96〔培优名卷 数学五年级上册 ※ 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣口 第七周自我诊断练习 (诊断范围：方程等式的性质解方程) 试题讲评 时间：90分钟 满分：100分+10分 题号 四 五 六 七 八 九 思维与拓展 总分 得分 拟 一、是方程的在后面的括号里画“V/”,不是的画“×”。(6分) x+3x>56 ( ) y÷16 4(a+b)=64 ( 3x=135 36+4=40 ( ) 6x-2x=64（ 二、脑筋转一转，准确来填空。(20分】 蠻 1.(石家庄市)含有未知数的( )叫做方程。 2.等式的两边同时加上或减去( )数，等式仍然成立。 3.解2.5x=6.25时，需要在方程两边同时除以( ),得x=( )o 4.在7.8× -5.8× 10的两个 里填入相同的数，使等式成立， 里应填入 ( ) 5.如果3x+5=17,那么x=( ),则6x-10=( 摇 6.在（○里填上“>”“<“或“=”。 (1)当x=3.2时，5x-5○10，x+5 ○ 10。 (2)当x=8时，5x+x 48,5+x 48. 7.在里填上适当的数，使每个方程的解都是8。 3x+ 28 2.5x =15.7 的 4× 5x=16 ×3-1.7x=13.4 茂 8.（邯郸市)看图列方程。 翠 x元/支 25元 原价320元 文鱼 r人 蜩 降价x元 帽 男生口 x人 102人 思敏饰图 现价260元 十十++十十一 27.8元 女生■ 培优名卷 57 9.体育队有x人，合唱队的人数比体育队的3倍少4人，合唱队有( )人，当x=20 时，合唱队有( )人。 三、慧眼来观察，做个小法官。（对的打“V”,错的打“×”）(6分】 1.0.5x=0不是方程 2.x=3是方程x+5=8的解。 ( 3.方程2x=0没有解。 ( 4.“比x的2倍少2”的数用含有字母的式子表示是2x-2。 5.等式不一定是方程，方程一定是等式。 ( 6.因为100-25x含有未知数x,所以它是方程。 ( 四、脑瓜转一转，精挑又细选。(4分)】 1.下列各式中，是方程的是( A.5.6x-3.1 B.5.6+0.1=5.7 C.6x-6=0 D.4.3x+4 2.x=8是方程( )的解。 A.4+x=8 B.4x=32 C.x-2=4 D.x+2=5 3.方程4x-5=5变形正确的是()。 A.4x=0 B.4x=5 C.4x=10 D.2x=10 4.（沧州市)比x的5倍多3.6的数是12.4，列方程是()。 A.x÷5-3.6=12.4B.5x+3.6=12.4 C.5x-3.6=12.4D.以上答案均错 五、根据等式的性质在（○里填上合适的运算符号，在( )里填上合适的数。(22分)】 1.6x=48 2.4x=60 x=48 x=60○( 3.2x=32 4.8x=40 2x+5=32 ○( 8x-7=40 ○( x+16=40 6.x-52=4 x+16-16=40 ()( x-52+52=4（)( x=( x=( 7. x÷8=24 8. 3x=27 x÷8×( )=24(○( 3x÷( )=27○( x=( x=( 培优名卷 六、要继续保持天平平衡，右边应该添加什么物品？(6分) 1. 动动动 动动动？， N 2」. 七、动动小脑瓜，计算顶呱呱。(26分) 1.直接写出得数。（6分) 3×0.4= 5÷0.1= 1-0.44= 9÷0.3= 1÷0.01= 1.25×0.08= 6x-x= x-0.7x= a-0.4a= 3a+a= 6a-4a= 10x-x+1.8x= 2.解方程。(12分)》 x÷5.8=3.2 3x+28=49 5x+6x=99 140-9x=5 6(x-3)=24 3x-7.68=0.42 3.(沧州市)列方程并求解。(8分) (1) 品0 (2) 小麦 玉米 240t 是小麦的3倍 培优名卷 59 (3)等腰三角形的周长是19.6cm。 (4) x棵x棵x棵 苹果树 共375棵 x cm x cm 梨树 x棵x棵 5.6cm 八、用含有未知数的式子表示下面各题中的等量关系，并求x的值。(8分)】 1.比x少2.5的数是1.6。 2.一支钢笔12元，学校买了x支，一共花了240元。 3.x加上5乘2.4，积是15。 牛 4.x的16倍减去4的差再除以12，商是12。 九、想一想，填一填。(2分】 一个西瓜的质量=( )个橘子的质量。 思维与拓展(10分)】 如果数A减去数B的3倍，差是51：数A加上数B的2倍，和是111。那么数A是 数B是。 培优名卷60